SYLLOGISME

SYLLOGISME. n.m. (gr. sullogismos, de sullegein « rassembler »). Type de raisonnement déductif permettant, à partir de deux propositions appelées prémisses, de tirer une conclusion absolument certaine. Dans la forme la plus classique du syllogisme, la première prémisse est appelée majeure, parce que son extension est la plus large (Tout A est B). La seconde, mineure, est d'extension moindre (or, C est A). Le terme A, qui se trouve dans les deux prémisses, s'appelle le moyen terme. C'est lui qui permet de tirer la conclusion certaine (donc C est B). Le syllogisme est un raisonnement formel, c'est-à-dire qu'il garantit seulement le rapport de la conséquence aux principes. Mais il faut s'assurer par ailleurs que les prémisses sont vraies. « Tout homme est mortel, or je suis un homme, donc je suis mortel » est un raisonnement correct et vrai. « Tout homme est riche, or je suis un homme, donc je suis riche » est un raisonnement formellement correct et faux. On peut interpréter un syllogisme en extension (si je fais partie des hommes, je suis nécessairement mortel) ; ou en compréhension (le concept de mortel est inclus dans le concept d'homme). Dès lors qu'on peut m'attribuer le concept d'homme, on doit m'attribuer celui de mortel. Quand on interprète un syllogisme en compréhension, on saisit la raison de la conclusion. On connaît le syllogisme depuis Aristote. La logique formelle est arrivée à en distinguer un grand nombre de figures, suivant la place occupée par le moyen terme dans les prémisses, la compréhension et l'extension de celles-ci. Toutes ne sont pas correctes. Leur étude ne concerne que des spécialistes.

SYLLOGISME

Type de raisonnement déductif tel que, de deux propositions initiales (les prémisses : une majeure et une mineure, ainsi nommées parce qu’un même terme y est pris dans son acception d’abord la plus large, puis particulière), une troisième (la conclusion) est logiquement tirée en ce qu’elle y était implicite. Le modèle du syllogisme est « Tout A est B, or C est A, donc C est B », où A est le moyen terme, celui qui sert d’intermédiaire entre B et C.

♦ Le syllogisme est ainsi rigoureusement formel : il n’enrichit pas la connaissance, mais donne à ce qui était antérieurement acquis une présentation nouvelle. En ce sens, on peut avoir un syllogisme formellement vrai (c’est-à-dire logiquement correct) élaboré à partir de prémisses absurdes. Par exemple : « Toutes les girafes sont mauves, or mon cousin germain est une girafe, donc mon cousin germain est mauve », est un enchaînement inattaquable puisqu’il ne fait rien de plus qu’extraire de l’ensemble « girafes » un individu pour lui appliquer plus explicitement un attribut appartenant à l’ensemble.

♦ La logique classique distingue depuis Aristote trois (ou, postérieurement, quatre) figures du syllogisme (la figure étant déterminée par la place du moyen terme dans les prémisses), ayant chacune seize modes (forme que prend le syllogisme selon la qualité et la quantité des prémisses). Sur les quarante-huit ou soixante-quatre modes, ainsi définis, il n’y en a que quatorze ou dix-neuf corrects, traditionnellement résumés dans quelques vers mnémotechniques (« Barbara, Celarent, Darii, Ferio... ») qui ne sont plus utilisés que chez les spécialistes de la logique traditionnelle .

Bacon affirme que, en raison de son caractère formel, le syllogisme ne permet aucune invention. Il n’en reste pas moins que tout raisonnement devrait pouvoir s’y ramener, et c’est dans ce sens qu’Aristote affirmait déjà que les mathématiques ne sont qu’une suite de syllogismes.

Syllogisme

Du grec sullogismos, « raisonnement », « conclusion déduite ». Raisonnement formel qui, de deux propositions appelées prémisses, déduit une conclusion nécessaire. Exemple : « Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme, donc Socrate est mortel ». • Inventé par Aristote, le syllogisme a longtemps été considéré comme le modèle du raisonnement déductif.

SYLLOGISME (n m.) 1. — (Lato) Pour Aristote, tout raisonnement rigoureux et explicite. 2. — (Stricto.) Forme de raisonnement codifiée par Aristote : un syllogisme est une suite de trois propositions (ayant l’une des formes A, E, I, O) qui associent deux à deux trois termes différents : les deux premières sont appelées prémisses, et la dernière, conclusion ; celle-ci ne contient pas le terme commun aux prémisses ou moyen terme. 3. — (Par ext.) Tout raisonnement qui a la même forme qu’un des 19 modes valides reconnus par la syllogistique. 4. —Figure du syllogisme : chacune des 4 façons de disposer le moyen terme M dans les prémisses (MA, BM ; AM, BM ; MA, MB ; AM, MB). 5. — Mode du syllogisme : a) (Parf. impr.) Chacune des 4 x 4³ façons d’attribuer aux 3 propositions du syllogisme les formes A, E, I ou O (AAI, EEE, etc.) b) Chacune des 4 x 4³ façons d’attribuer à chacune des 4 figures l’une des 4³ façons dont il est question en a. 6. — Syllogisme scientifique : nom donné par Aristote au mode, en AAA, de la première figure, parce qu’il est le seul des modes valides à posséder une conclusion en A ; son nom mnémotechnique est bArbArA. 7. — Syllogistique : a) (adj.) Qui concerne le syllogisme ; qui a la forme d’un syllogisme, b) (n. f.) Théorie du syllogisme, établissant quels sont les modes valides (la tradit. en reconnaît 19), c.-à-d. pour lesquels les prémisses étant vraies, la conclusion l’est. Rem. : (auj.) la syllogistique peut être conçue comme recouvrant une toute petite partie du calcul des prédicats, qui la rend superflue.

Raisonnement qui tire de deux propositions (les prémisses) une conclusion nécessaire. Exemple : si tous les oiseaux volent si les pingouins sont des oiseaux (prémisses) alors les pingouins volent (conclusion) Le syllogisme a été codifié par Aristote1 qui a, dans sa Logique , recensé toutes les valeurs possibles du contenu des prémisses et la façon dont peuvent être disposés les termes. 1. Aristote (384-322 av. J.-C.) : Premiers analytiques, éd. Vrin, Paris.