ZENON D'ELÉE
Publié le 16/05/2020
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ZENON D'ELÉE
Elève de Parménide.
Aristote le tient pour le père de la dialectique (raisonnement à partir d'opinions, par opposition àdémonstration, raisonnement sur des propositions vraies).Il est surtout célèbre pour ses apories (difficultés d'ordre rationnel paraissant sans issue) qui «prouvent» que lemouvement est impensable puisque tout mobile doit parcourir d'abord la moitié de son trajet, puis la moitié de ce quireste, et ainsi, de moitié restante en moitié qui reste, indéfiniment.
La distance totale ne peut donc, en théorie,être jamais parcourue !Tout espace comme tout temps étant toujours indéfiniment divisible par deux (dichotomie), le mouvement et lemultiple sont impensables et ne «sont» pas.
Les deux exemples les plus célèbres sont, d'une part, celui de la flèche qui n'atteindra jamais la cible puisque ladistance étant toujours divisible par deux (100 m, 50 m, 25 m, 12,5 m...
à l'infini) il y a toujours un reste; et, d'autrepart, celui d'Achille aux pieds légers qui ne pourra jamais rattraper une tortue, puisque l'espace étant divisible àl'infini la tortue conserve toujours sur lui une avance, même si elle n'est qu'infinitésimale.
Par ces paradoxes Zénon « prouve » que le mouvement et le multiple sont impensables d'autant que ceux qui lesdéfendent admettent une division à l'infini.
Les raisonnements de Zénon sont faux mais la démonstration rigoureuse n'en est pas si aisée pour autant.Heureusement, en réalité, Achille rattrape bien la tortue et la flèche atteint la cible.
Ne le devraient-ils pas?
"Quant à penser que celui qui est en avant (la tortue) ne sera pas rattrapé, c'est faux; en effet, tant qu'il est enavant, il n'est pas rattrapé; mais cependant il est rattrapé, pour peu que l'on accorde que c'est une ligne finie quiest parcourue." (Aristote, Physique).
"Le raisonnement (de Zénon) prétend que la flèche, en train d'être transportée, est en état de station.
C'est laconséquence de la supposition que le temps est composé d'instants; si l'on refuse cette hypothèse, plus desyllogisme." (id.)..
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