Tutorat 2004-2005FACULTE DE MEDECINE PARIS VPhysique - Corrigé du sujet n°1Partie I - Analyse dimensionnelle1) Grandeurs pertinentes :R rayon du conduit,L longueur du conduit,?P différence de pression aux extrémités du conduit ,? viscosité du fluide.

« 1 Tutorat 2004-2005 FACULTE DE MEDECINE PARIS V Physique – Corrigé du sujet n°1 Partie I - Analyse dimensionnelle 1) Grandeurs pertinentes : R rayon du conduit, L longueur du conduit, P différence de pression aux extrémités du conduit ,  viscosité du fluide. 2) Grandeurs fondamentales : M, L et T Dimensions des différentes grandeurs : [R]=L [L]=L [P]=M.L -1.T -2 []=M.

L -1.T -1 [Q]=L 3.T -1 On suppose Q de la forme : Q=k.R a.L b.Pc.d L’équation aux dimensions donne pour chaque grandeur fondamentale L, M et T une relation. On obtient le système : /L 3=a+b-c-d (1) /M 0=c+d (2) /T -1=-2c-d (3) (2) donne c=-d on reporte dans (3) pour obtenir c=1 et d=-1 puis dans (1) a=3-b Le système à 3 équations pour 4 inconnues admet une infinité de solutions. En particulier, en se souvenant de la formule du cours on peut prendre : B=-1 et a=3-b=4 : Q=k. P/ .R 4/L Pour b=-2 et a=3-b=5 : Q=k. P/ .R 5/L 2. »