SYMETRIE
Publié le 10/12/2021
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Un objet est symétrique lorsque l'on peut le modifier tout en gardant en définitive son aspect identique. La symétrie c'est l'invariance par rapport à certaines transformations mathématiques. La symétrie inspire un sentiment d'ordre, de calme, de perfection, présente de nombreux avantages pratiques, mais n'est pas nécessairement un garant de beauté. L'asymétrie (rupture de symétrie) est une condition d'apparition de la forme. La symétrie est une propriété structurale générale alors que l'asymétrie est une propriété individuelle. Un monde totalement symétrique serait homogène, uniforme, monotone. Il n'y aurait rien à y voir, ni objets, ni phénomènes. Le vide. Le monde existe grâce à l'unité de la symétrie et de l'asymétrie dont le corps humain est un bon exemple. La symétrie n'est pas une forme, mais elle sélectionne les formes et les conserve. Ainsi, il n'y a que 5 polyèdres réguliers (les cinq corps platoniciens), il n'y a que 17 familles de pavages du plan avec un motif, il n'y a que 48 types de remplissage du plan respectant la symétrie colorée- conservation de la forme avec permutation exacte des couleurs- pour deux couleurs. Il existe de très nombreux types de symétrie, dont la symétrie par translation, la symétrie par réflexion, la symétrie par rotation, la symétrie par permutation (ex. symétrie colorée). La définition de l'ensemble des transformations laissant invariantes toutes les relations structurelles de l'objet, c.a.d la définition du groupe de ses automorphismes, est devenu un principe directeur des mathématiques et de la physique contemporaines, permettant de révéler dans sa profondeur l'organisation de l'objet et de ses parties. En particulier la symétrie, en révélant les possibilités de mouvement liées à l'objet, loin d'être une simple caractéristique géométrique, se trouve profondément liée aux comportements dynamiques. C'est là la signification d'un des théorèmes les plus importants de la science de la nature sur le rapport entre symétrie et lois de conservation, le théorème de Noether, et des considérations de Pierre Curie sur les rapports entre les symétries des causes et les symétries des effets. La symétrie joue des rôles variés. L'un des rôles joué par la symétrie est la classification, comme par exemple dans la classification des cristaux selon les 32 groupes de symétrie cristalline ( symétrie 309 en chimie). On peut aussi citer la classification des particules élémentaires à l'aide des représentations des groupes de symétrie physiques fondamentaux ; La symétrie a un rôle normatif , en restreignant la forme des théories ou des équations fondamentales, en sélectionnant les formes.. En cherchant des équations pour la gravitation, Einstein à utilisé le principe général de covariance. La symétrie a un rôle unificateur, comme dans la description unifiée des forces fondamentales de la nature en terme des groupes de symétrie locaux. Tous ces rôles généraux ont souvent un caractère explicatif, dans la mesure où la symétrie conditionne la forme des lois ou l'apparition ou non de certains phénomènes comme dans le rapport entre la symétrie des causes et la symétrie des effets. Sans parler de l'effet explicatif du rôle unificateur. On peut se demander quel est la statut de la symétrie, ontologique ou épistémique ; Selon le point de vue ontologique les symétries sont partie intégrante de la nature physique du monde, ce qui explique le succès de la notion de symétrie en physique. Ainsi en est il lorsque l'on utilise la symétrie pour prédire l'existence de nouvelles particules, ce qui peut se produire lorsqu'il y a des places vacantes dans une classification, comme pour la particule oméga dans le contexte de la classification des hadrons, mais peut aussi résulter des besoins d'unification, comme pour les particules W et Z dans la théorie de jauge d'unification des interactions électromagnétiques et faibles. Une autre incitation à considérer les symétries comme faisant partie de la nature est dans l'interprétation géométrique des symétries spatio-temporelles, considérées comme des structures géométriques du monde physique. Une conception qui peut être étendue aux espaces internes, mais avec cette différence que si les symétrie spatiotemporelles sont directement observables, les symétries locales de la théorie de jauge ne le sont pas. Selon le point de vue épistémique l'emploi de la symétrie est un principe méthodologique qui pallie à notre méconnaissance profonde des lois de la nature.a moins que cela ne soit une condition nécessaire de la connaissance selon le point de vue kantien. Une limitation de la connaissance, ainsi de la position absolue des objets qui n'est pas observable. Sans privilégier aucun de ces deux points de vue on peut constater un lien étroit entre la symétrie et l'objectivité. Ainsi nous considérons les lois d'évolution des systèmes physiques comme objectives car elles sont les mêmes pour tous les observateurs. Ce qui est objectif est invariant par rapport aux transformations des systèmes de référence, c.a .d. invariant par rapport au groupe des automorphismes de l'espace temps.
Un objet est symétrique lorsque l'on peut le modifier tout en gardant en définitive son aspect identique. La symétrie c'est l'invariance par rapport à certaines transformations mathématiques. La symétrie inspire un sentiment d'ordre, de calme, de perfection, présente de nombreux avantages pratiques, mais n'est pas nécessairement un garant de beauté. L'asymétrie (rupture de symétrie) est une condition d'apparition de la forme. La symétrie est une propriété structurale générale alors que l'asymétrie est une propriété individuelle. Un monde totalement symétrique serait homogène, uniforme, monotone. Il n'y aurait rien à y voir, ni objets, ni phénomènes. Le vide. Le monde existe grâce à l'unité de la symétrie et de l'asymétrie dont le corps humain est un bon exemple. La symétrie n'est pas une forme, mais elle sélectionne les formes et les conserve. Ainsi, il n'y a que 5 polyèdres réguliers (les cinq corps platoniciens), il n'y a que 17 familles de pavages du plan avec un motif, il n'y a que 48 types de remplissage du plan respectant la symétrie colorée- conservation de la forme avec permutation exacte des couleurs- pour deux couleurs. Il existe de très nombreux types de symétrie, dont la symétrie par translation, la symétrie par réflexion, la symétrie par rotation, la symétrie par permutation (ex. symétrie colorée). La définition de l'ensemble des transformations laissant invariantes toutes les relations structurelles de l'objet, c.a.d la définition du groupe de ses automorphismes, est devenu un principe directeur des mathématiques et de la physique contemporaines, permettant de révéler dans sa profondeur l'organisation de l'objet et de ses parties. En particulier la symétrie, en révélant les possibilités de mouvement liées à l'objet, loin d'être une simple caractéristique géométrique, se trouve profondément liée aux comportements dynamiques. C'est là la signification d'un des théorèmes les plus importants de la science de la nature sur le rapport entre symétrie et lois de conservation, le théorème de Noether, et des considérations de Pierre Curie sur les rapports entre les symétries des causes et les symétries des effets. La symétrie joue des rôles variés. L'un des rôles joué par la symétrie est la classification, comme par exemple dans la classification des cristaux selon les 32 groupes de symétrie cristalline ( symétrie 309 en chimie). On peut aussi citer la classification des particules élémentaires à l'aide des représentations des groupes de symétrie physiques fondamentaux ; La symétrie a un rôle normatif , en restreignant la forme des théories ou des équations fondamentales, en sélectionnant les formes.. En cherchant des équations pour la gravitation, Einstein à utilisé le principe général de covariance. La symétrie a un rôle unificateur, comme dans la description unifiée des forces fondamentales de la nature en terme des groupes de symétrie locaux. Tous ces rôles généraux ont souvent un caractère explicatif, dans la mesure où la symétrie conditionne la forme des lois ou l'apparition ou non de certains phénomènes comme dans le rapport entre la symétrie des causes et la symétrie des effets. Sans parler de l'effet explicatif du rôle unificateur. On peut se demander quel est la statut de la symétrie, ontologique ou épistémique ; Selon le point de vue ontologique les symétries sont partie intégrante de la nature physique du monde, ce qui explique le succès de la notion de symétrie en physique. Ainsi en est il lorsque l'on utilise la symétrie pour prédire l'existence de nouvelles particules, ce qui peut se produire lorsqu'il y a des places vacantes dans une classification, comme pour la particule oméga dans le contexte de la classification des hadrons, mais peut aussi résulter des besoins d'unification, comme pour les particules W et Z dans la théorie de jauge d'unification des interactions électromagnétiques et faibles. Une autre incitation à considérer les symétries comme faisant partie de la nature est dans l'interprétation géométrique des symétries spatio-temporelles, considérées comme des structures géométriques du monde physique. Une conception qui peut être étendue aux espaces internes, mais avec cette différence que si les symétrie spatiotemporelles sont directement observables, les symétries locales de la théorie de jauge ne le sont pas. Selon le point de vue épistémique l'emploi de la symétrie est un principe méthodologique qui pallie à notre méconnaissance profonde des lois de la nature.a moins que cela ne soit une condition nécessaire de la connaissance selon le point de vue kantien. Une limitation de la connaissance, ainsi de la position absolue des objets qui n'est pas observable. Sans privilégier aucun de ces deux points de vue on peut constater un lien étroit entre la symétrie et l'objectivité. Ainsi nous considérons les lois d'évolution des systèmes physiques comme objectives car elles sont les mêmes pour tous les observateurs. Ce qui est objectif est invariant par rapport aux transformations des systèmes de référence, c.a .d. invariant par rapport au groupe des automorphismes de l'espace temps.
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