sujet grand oral maths: Le loto peut-il vraiment être rentable ?

« Sujets grand oral MATHS : Le loto peut-il vraiment être rentable ? Plan : I- Histoire et fonctionnement du loto II- Probabilité de gagner III- Le gain moyen d’un joueur et rentabilité de la FDJ Intro : Aujourd’hui, on trouve des loteries dans tous les pays occidentaux, avec des modèles relativement similaires.

En France, la loterie à laquelle on peut penser en premier est le loto, celui-ci existe depuis 1975 et a un gain maximal assez élevé.

Ayant de la famille qui joue très régulièrement au loto, mais qui ne gagne que très peu, j’ai donc cherché à savoir si le loto peut vraiment devenir rentable, et c’est ce que nous allons voir ici. I- Histoire et fonctionnement du loto a) Histoire Tout d’abord originaire d’Italie, le Loto a été démocratisé en France par les Gueules Cassées, vétérans de la Première Guerre mondiale, cette forme de loto était appelée “La Dette”.

En 1933, l’Etat crée la Loterie Nationale pour venir en aide aux anciens combattants victimes de graves blessures et traumatismes sur les champs de bataille de la Première Guerre Mondiale.

En 1975, les premières pierres officielles du Loto sont posées : le Premier Ministre de l’époque, Jacques Chirac, officialise la création du Loto basé sur le modèle du Nordwestlotto allemand : il faut choisir 5 numéros, parmi 49.

Le loto est officiellement créé en 1976, avec un premier tirage le 19 mai au théâtre de l’Empire. b) Le loto aujourd’hui Désormais, le loto a 3 tirages hebdomadaires : lundi, mercredi et samedi.

Pour chaque tirage, le joueur doit choisir 5 numéros parmi une grille de 49, puis, choisir un numéro chance parmi les 10 proposés. c) Le système de rangs Les gains du Loto sont répartis en 12 rangs, avec des récompenses allant de plus de2Millions d’Euros, à 0€.

Le premier rang correspond à une grille avec les 5 bons numéros et le numéro chance, le deuxième aux 5 bons numéros sans le numéro chance et ainsi de suite. II- Probabilité de gagner a) Calcul du nombre total de grilles Tout d’abord, nous allons voir deux méthodes pour retrouver le nombre total de grilles réalisables au loto.

La méthode la plus simple est celle de la combinaison.

Le choix de numéros est ici assimilé à un tirage au sort,sans remise.

Puisque l’ordre n’a pas d’importance, c’est une combinaison.

La formule est donc la suivante : n!/k!(n-k)! avec n correspondant au nombre total d’éléments, soit ici 49 et k correspondant au nombre d’éléments à avoir, soit ici 5.

On obtient un total de 1 906 884 grilles, et si on ajoute le numéro chance, on a 19 068 840 grilles réalisables. La.... »