Sujet grand oral mathématiques : Comment les équations différentielles nous aident-elles à comprendre la capacité de propagation d’une épidémie ?

« 4Sujet grand oral mathématiques : Comment les équations différentielles nous aident-elles à comprendre la capacité de propagation d’une épidémie ? I présentation du modèle SIR II Calcul capacité de propagation d’une épidémie III Conclusion, défauts des modèles SIR I Présentation modèle SIR : Les modèles SIR sont des outils mathématiques utilisés pour comprendre la propagation d’une épidémie au sein d’une population.

Voici une introduction à ces modèles à compartiments : 1 Compartiments du modèle SIR : S (Susceptibles) : Ce compartiment représente les individus susceptibles d’être infectés. I (Infectés) : Il s’agit des individus actuellement infectés. R (Rétablis) : Ce compartiment inclut les individus qui se sont rétablis de l’infection et ont développé une immunité ou qui sont mort 2 Hypothèse indispensable au bon fonctionnement de ce modèle : -Les individus passent d’un compartiment à l’autre en fonction de la progression de l’épidémie. -Le modèle SIR suppose que la population totale est constante (pas de naissances, de.... »