Sujet de Math Grand Oral

« SURRESERVATION GRAND ORAL Introduction : Trouver des moyens de réduire les coûts n’est pas quelque chose de nouveau pour les entreprises, mais c’est une question qui semble plus importante dans les secteurs où les coûts de fonctionnement sont particulièrement élevés, comme dans le secteur du transport aérien. Les compagnies aériennes savent que leurs futurs passagers peuvent se désister pour plusieurs raisons comme une maladie, une naissance ou un accident, ce qui entraine souvent un remboursement. Une technique est alors née pour palier à cette absence : le surbooking. • • • • Chapitre : La Loi Binomiale Rapport personnel au sujet : J’ai choisi ce thème car j’aimerais devenir expert-comptable et ce sujet peut permettre à une compagnie de perdre le moins de temps et d’argent possible en prévoyant le nombre d’absent. Problématique : Comment les compagnies à but lucratif font-elles pour gérer le surbooking ? Plan : I/ La théorie II/ La pratique III/ Les deux scandales I/ Le surbooking : la théorie Le surbooking ou surréservation est une pratique commerciale qui consiste à vendre un nombre de places supérieur à la quantité disponible.

Cette méthode est utilisée dans plusieurs domaines, notamment le médical, mais nous allons traiter en particulier le domaine aérien. En effet, elle permet aux compagnies aérienne d’éviter d’avoir un vol avec une ou plusieurs places vacantes.

Ainsi la compagnie augmentant le prix des billets à mesure que le vol approche ne laisse pas le choix à la clientèle de les prendre en avance. Cependant, cette méthode peut avoir des effets négatifs sur la clientèle.

Tout d’abord, une augmentation injustifiée du prix peut s’avérer préjudiciable pour ces derniers.

(on met la loi de l’offre et de la demande à la poubelle). La compagnie fait le pari calculé qu’un ou plusieurs voyageurs ne sera pas présent lors du vol.

Mais tout ne se passe pas toujours comme prévu.

Lorsque tous les passagers qui ont réservé leurs places sont présents, la compagnie ne peut pas tous les recevoir dans l’avion.

Elle doit donc les dédommager en offrant une place dans le prochain vol, ou une chambre d’hôtel par exemple.

Une nouvelle source de dépenses qui n’aurait pas lieu d’être. Les données indiquent qu’environ 1 % des passagers aériens se retrouvent dans cette situation aux États-Unis. SURRESERVATION GRAND ORAL II/ Une loi binomiale : la pratique Pour savoir combien de places vendre en plus les compagnies aérienne utilisent la loi binomiale. Cette loi mathématique modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes.

Elle a été introduite par Jacques Bernoulli en 1713.

La loi binomiale se présente sous la formule : Il ne peut y avoir que deux résultats possibles, soit 0, un échec, soit 1, un succès.

En l’occurrence il s’agit de savoir si le passager vient ou pas. Dans le cadre de notre expérience, le paramètre n représente le nombre de billets vendus et p représentant la probabilité qu’un voyageur vienne au vol. On appelle X la variable aléatoire qui désigne le nombre de passagers présent à l’embarquement du vol.

L’avion que nous prenons a une capacité de 150 voyageurs.

La compagnie va faire réserver 155 places donc n = 155 ; De plus, il est connu que 95% des voyageurs se présentent au vol donc p = 0,95. Cependant, la probabilité qu’un passager vienne à un vol dépend des pays, des saisons et des jours. Les calculs que nous allons faire ne seront donc qu’une approximation même s’ils ne sont pas très éloignés de la vérité : - Pour savoir si la compagnie maximise son nombre de places.... »