Suite ari

« Formules concernant les suites arithmétiques et les suites géométriques I Suites arithmétiques 1°) Définition : On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appel é raison de la suite arithmétique et est souvent noté r) . 2°) Exemple : Suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 : 2 5 8 11 14 17 etc. 3°) Notations possibles : Si on note u 0le premier terme, on a : u 0= 2, u 1= 5 , u 2= 8, etc.

et, dans ce cas, u nest le (n + 1) ème terme. Si on note u 1le premier terme, on a : u 1= 2, u 2= 5, u 3= 8, etc.

et, dans ce cas, u nest le nème terme. Dans les deux cas, u (n+1) = u n+ r 4°) Formule permettant de calculer le n ème terme d’une suite arithmétique : nème terme = premier terme + (n – 1) × r Remarque : Si on note u 0le premier terme, on a : u n= (n + 1) ème terme = u 0+nr Si on note u 1le premier terme, on a : u n= n ème terme = u 1+(n -1)r Exemple : le 12 ème terme de la suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3 vaut 2 + 11×3 soit 35. Remarque : Ce 12 ème terme est u 11 si le premier terme est noté u 0. Ce 12 ème terme est u 12 si le premier terme est noté u 1. 5°) Formule permettant de calculer la somme des n pre miers termes d’une suite arithmétique : a) S = nombre de termes × premierterm e+dernierterm e 2 b) Remarque : Si on note u 0le premier terme, u 0+ u 1+ u2+ … +u n= somme des (n+1) premiers termes = 0 nu u (n 1) 2    Si on note u 1le premier terme, u 1+ u 2+ u3+ … +u n= somme des n premiers termes = 1 nu u n 2   http://pernoux.perso.orange.fr. »