Statistiques descriptives

« LES STATISTIQUES DESCRIPTIVES 1° Les indicateurs de tendance centrale : Faire l’activité 1 p281, recopier le tableau et répondre aux questions posées. Pour la question 2b, il suffit d’ajouter l’effectif à l’effectif cumulé croissant.

On obtient alors comme gdernière ligne : 1 1 3 4 5 9 4 13 3 4 6 5 7 7 8 7 A vous de remplir la suite, … Cette activité permet de donner les définitions de : MEDIANE ( vue en classe de troisième), premier QUARTILE et troisième quartile. Définitions : La médiane est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 50 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur Le premier quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur. Le troisième quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75 % des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur. Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1. Remarque : L'écart interquartile d'une série mesure la dispersion autour de la médiane.

Il contient au moins 50% des valeurs de la série. L'écart interquartile n'est pas influencé par les valeurs extrêmes de la série. Méthode : Un exemple pour calculer Q1 , Q3 et Me la médiane. Exercice résolu 5 p285 :  Pour calculer Q1 , on calcule : N 50 ≈ 12,5.

Le 1èr Dans l’exemple : N = 50 ( il y a 50 employés) et 4 4 quartile sera donc égale à la 13 ième valeur de la série.

Pour la connaître, il suffit de rajouter une ligne au tableau pour déterminer les effectifs cumulés croissants.  Pour calculer Q3 , on calcule : 3 × N . 4 valeur de la série.

Pour la connaître,  Pour calculer Me , on calculer : la série N 2 On utilise les effectifs cumulés croissants : . 3× 50 ≈ 37,5.

Le 3ième quartile sera donc égale à la 38ième 4 50 ≈ 25 La médiane sera donc égale à la 25 ième valeur de 2 Salaire Employés Effectifs cumulés croissants 1100 6 6 1200 10 16 1500 9 25 1800 14 39 2200 7 46 2800 4 50 Conclusion : Q1 est égale à la 13 ième valeur, donc d’après es effectifs cumulés croissants : Q1 =1200 Cela signifie qu’au moins 25 % des employés gagnent moins de 1200 euros Q3 est égale à la 38 ième valeur, donc d’après es effectifs cumulés croissants : Q3 =1800 Cela signifie qu’au moins 75 % des employés gagnent moins de 1800 euros Me est égale à la 25 ième valeur, donc d’après es effectifs cumulés croissants : Me=1500 Cela signifie qu’au moins 50 % des employés gagnent moins de 1500 euros ou, on peut dire aussi : Au moins 50 % des employés gagnent plus de 1500 euros. Avant de poursuivre, vous pouvez consulter ces vidéos du site maths et tique d’Yvan Monka Méthode : Calculer les quartiles Vidéo https://youtu.be/Yjh-9nMVmEw Vidéo https://youtu.be/2jbpNjXMdSA Vidéo https://youtu.be/IjsDK0ODwlw A vous de jouer ! Exercices sur cahier d’exercices : ex 21 à 36 p 288 Quelques réponses pour voir si vous êtes dans le vrai.

Mais ne regardez pas les réponses tout de suite ! Ex 21 : Il y a 16 notes.

L’effectif N = 16 Q1 correspond au quart de l’effectif donc à la 4ième note ( N /4) donc Q1 =46 Q3 correspond aux trois quarts de l’effectif donc à la 12ième note ( 3*N /4) donc Q3 = 74 En classe de troisième, vous avez vu comment calculer la valeur médiane.

Ici, comme l’effectif est paire : 15.... »