sphère.
Publié le 08/12/2021
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sphère. n.f. MATHÉMATIQUES : ensemble des points de l'espace situés à une
même distance d'un point O, appelé centre. Le rayon de la sphère est la distance du
centre à un point quelconque. Une sphère de rayon R a un volume égal à
et une
surface égale à 4YR2.
On appelle diamètre d'une sphère S toute droite passant par son centre. On appelle
plan diamétral d'une sphère S tout plan passant par son centre ; un tel plan coupe la
sphère suivant un cercle de centre O et de rayon R, appelé grand cercle de S.
Dans un repère orthonormé Oxyz, l'équation d'une sphère de rayon R de centre O
est x2 + y2 + z2 = R2. Tout point M= (x, y, z) de la sphère peut aussi se repérer par
deux angles Z et f : Z est l'angle des plans xO z et MOz (appelé latitude) ; et f est l'angle
de | avec le plan xO y (appelé longitude). On a :
x = R · cos f · cos Z ;
y = R · cos f · sin Z ;
z = R · sin f .
Les nombres (R, Z, f ) sont appelés coordonnées sphériques de M.
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
cercle
diamètre
sphère. n.f. MATHÉMATIQUES : ensemble des points de l'espace situés à une
même distance d'un point O, appelé centre. Le rayon de la sphère est la distance du
centre à un point quelconque. Une sphère de rayon R a un volume égal à
et une
surface égale à 4YR2.
On appelle diamètre d'une sphère S toute droite passant par son centre. On appelle
plan diamétral d'une sphère S tout plan passant par son centre ; un tel plan coupe la
sphère suivant un cercle de centre O et de rayon R, appelé grand cercle de S.
Dans un repère orthonormé Oxyz, l'équation d'une sphère de rayon R de centre O
est x2 + y2 + z2 = R2. Tout point M= (x, y, z) de la sphère peut aussi se repérer par
deux angles Z et f : Z est l'angle des plans xO z et MOz (appelé latitude) ; et f est l'angle
de | avec le plan xO y (appelé longitude). On a :
x = R · cos f · cos Z ;
y = R · cos f · sin Z ;
z = R · sin f .
Les nombres (R, Z, f ) sont appelés coordonnées sphériques de M.
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