ses économiques social et mathématique.

« Introduction Mesdames, Messieurs du jury, Je m'appelle Clément Jubert et je suis élève en terminale avec comme spécialité Mathématiques et science économiques et social.

Aujourd'hui, j'ai choisi de vous parler d'un sujet qui me tient particulièrement à cœur : les inégalités de revenus en France en abordant ce sujet du coté économiques social et mathématique. I.

Contexte et enjeux Les inégalités de revenus constituent un défi majeur pour les sociétés modernes.

En France, comme dans de nombreux pays, elles ont tendance à se creuser depuis plusieurs décennies, ce qui alimente des tensions sociales et remet en question le modèle de cohésion sociale. Comprendre et mesurer les inégalités de revenus est donc essentiel pour éclairer le débat public et formuler des politiques publiques adéquates.

A ce titre, les outils mathématiques et statistiques jouent un rôle crucial. II.

Mesurer les inégalités de revenus : des outils mathématiques et statistiques Pour mesurer les inégalités de revenus, on utilise différents indicateurs, dont les plus courants sont : Le coefficient de Gini : Il s'agit d'un indice compris entre 0 et 1, où 0 représente une parfaite égalité et 1 une inégalité maximale.

En France, le coefficient de Gini est d'environ 0,33, ce qui indique un niveau d'inégalité modéré mais préoccupant. Calcul du coefficient de Gini : Le coefficient de Gini se calcule à partir de la courbe de Lorenz, elle-même obtenue en cumulant les revenus par ordre croissant de la population.

La formule mathématique du coefficient de Gini est assez complexe, mais des logiciels statistiques permettent de la calculer facilement. Les courbes de Lorenz : Elles représentent la répartition cumulée des revenus au sein d'une population.

Plus la courbe est éloignée de la diagonale, plus les inégalités sont importantes. Construction d'une courbe de Lorenz : Pour construire une courbe de Lorenz, on classe d'abord la population par ordre croissant de revenu.

Ensuite, on calcule la part cumulée des revenus pour chaque percentile de la population.

Enfin, on représente ces données sur un graphique en deux dimensions, avec le pourcentage de la population en abscisse et la part cumulée des revenus en ordonnée. Les déciles : Ils divisent la population en dix groupes de taille égale en fonction de leur revenu.

On peut ainsi comparer les revenus des 10 % les plus pauvres aux 10 % les plus riches, etc. Calcul des déciles : Pour calculer les déciles, on classe d'abord la population par ordre croissant de revenu.

Ensuite, on divise la population en dix groupes égaux.

Enfin, on détermine le revenu qui sépare chaque groupe du suivant. Ces indicateurs, basés sur des calculs mathématiques et statistiques, permettent de dresser un panorama précis des inégalités de revenus en France. III.

Analyser les inégalités de revenus : au-delà des chiffres Les outils mathématiques et statistiques ne suffisent pas à comprendre les causes profondes des inégalités de revenus.

Il est nécessaire d'aller au-delà des chiffres et de mener une analyse socio-économique approfondie. On peut ainsi examiner l'impact des facteurs suivants sur les inégalités de revenus : Le niveau d'éducation : Les personnes les plus diplômées ont généralement des revenus plus élevés que les moins diplômées. Modèles statistiques pour l'éducation : On peut utiliser des modèles de régression linéaire pour étudier l'impact.... »