Qu'est-ce qu'un AXIOME ? Qu'est-ce que l'AXIOMATIQUE ?

On appelle «axiomes« les propositions premières d'une théorie mathématique (géométrie euclidienne, algèbre classique, etc.). Non démontrés, ils constituent avec les termes non définis le système d'hypothèses dont se déduit le reste des propositions. La mathématique classique distinguait l'axiome, principe général, formel, supposé évident (par exemple, la partie est plus petite que le tout, deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles), du postulat, proposition particulière que l'on demandait d'accepter, sans qu'il soit possible de la' démontrer, en cours de raisonnement (par exemple, le cinquième postulat d'Euclide: par un point extérieur à une droite, on peut mener une parallèle et une seule à cette droite).