proportion, n.

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proportion, n.f.

1. MATHÉMATIQUES :
égalité de deux rapports. La proportion

peut se traduire par l'existence d'un nombre

réel k tel que : b = k × a et d = k × c. Une proportion exprime donc que les numérateurs
sont les images des dénominateurs dans une certaine application linéaire de u dans u. Si f
est une application linéaire telle que
f :a_b
f : c _ d,
alors

.

La traduction des propriétés d'une application linéaire (pour tout ^ : ^a _ ^b et
a + c _ b + d) en termes de proportions s'exprime alors par la propriété suivante :

En particulier :

Voir linéaire.
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Les corrélats
linéaire

2. ART :
rapport de grandeurs. C'est l'observation de la nature et des proportions qu'on y trouve
qui a permis de dégager la théorie selon laquelle toute chose animale, végétale et même
minérale respectait les mêmes proportions entre son tout et ses parties. Dès lors, toute
l'histoire de l'esthétique européenne s'est développée avec l'obsession de la proportion
idéale et du système géométrique qui permettrait de l'atteindre. Ce rapport de nature
mathématique est exprimé soit par des fractions de la longueur du corps (canons de
proportions fractionnaires), soit par des multiples d'un module, la tête par exemple
(canons de proportions modulaires). Les différents systèmes de proportions furent
inventés pour faciliter la représentation idéale ou objective d'un modèle et en retracer
rapidement la forme essentielle. Ils furent à la base même de l'enseignement académique
et permirent la transmission des règles techniques, esthétiques et iconographiques propres
à chaque époque. Dès la fin du IVe millénaire, l'artiste égyptien créa un système de
quadrillage à dix-huit carreaux qui servait de cadre à l'inscription picturale du corps humain.

Au canon de proportions fractionnaires défini dans la Grèce antique par Lysippe ou par
Polyclète succéda le canon de proportions modulaires des Byzantins. L'artiste médiéval
inventa un système de construction géométrique, hors proportions, définissant
schématiquement le tracé du corps. À la Renaissance, l'homme découvrit les lois de la
perspective et l'approche scientifique de la mesure du corps humain. Poursuivant les
investigations de Léonard de Vinci et de Leon Battista Alberti, Albrecht Dürer construisit,
d'après l'observation sur le vif, une variété de vingt-six canons correspondant à vingt-six
types humains différents et prenant en compte le statut social du personnage, son âge,
son sexe, son tempérament et sa symbolique. Dès lors, les théories de proportions furent
sujettes à maintes interprétations subjectives. Au XVIIe siècle, l'enseignement académique
reposait sur l'étude des proportions des statues antiques et sur leur classification en
différents types humains idéaux. La modification des proportions ou disproportions a
souvent résulté de la volonté même de l'artiste : adaptation du corps au cadre
architectural ou déformation symbolique d'une ou plusieurs de ses parties.
En architecture, le plus ancien traité qui nous soit parvenu (les dix livres de De
architectura, de Vitruve) fait une très large place à l'étude de la proportion, la considérant
comme une véritable science en soi ; il prône également le système pythagoricien :
« Jamais un bâtiment ne pourra être bien ordonné (...) si toutes les parties ne sont, les
unes par rapport aux autres, comme le sont celles d'un homme bien formé. » Ces
connaissances de la géométrie se sont transmises à travers les siècles dans un cercle
réduit d'initiés, et ce même pendant le Moyen Âge (les cathédrales). Mais il fallut attendre
la Renaissance et la redécouverte de l'Antiquité pour que soit publié le premier ouvrage
théorique sur le sujet (De divinae proportionis, de fra Luca Pacioli, illustré par Léonard de
Vinci). Avec le modernisme s'est fait sentir un problème d'échelle que Le Corbusier a tenté
de résoudre avec son célèbre Modulor, dernier système de proportions en date et qui est
en fait une nouvelle adaptation aux problèmes modernes du système pythagoricien et de
son inévitable nombre d'or. Voir aussi nombre d'or et rationalisme.
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rationalisme - 2.ARCHITECTURE
Renaissance - Les principes artistiques de la Renaissance