Présentatioin oral sur les nombres e, pi et phi

« INTRO 1 - le nombre e et ses applications Le nombre "e", aussi appelé nombre d’Euler du nom du mathématicien qui a utilisé cette lettre pour le première fois en 1728 pour désigner la base du logarithme naturel, est une constante mathématique qui est approximativement égale à 2,71828.

C’est un nombre irrationnel et transcendant (racine d’aucun polynôme). Comme je l’ai évoqué, e est appelé la base du logarithme naturel, au sens large lorsque l'on prend le logarithme naturel d'un nombre, disons x, noté ln(x), cela revient à se poser la question : "À quel exposant dois-je élever e pour obtenir x ?".

Exemple : ln(1)=0 car e^0=1 e est fréquemment utilisé pour modéliser la croissance exponentielle, que ce soit en finance, en biologie ou en physique.

Par exemple, pour représenter la croissance d'une population, d'une quantité radioactive ou lorsqu'on investit de l'argent avec des intérêts composés.

La fonction exponentielle de la forme ex ayant pour base e est singulière car sa dérivée est égale à elle même Cette propriété rend la fonction exponentielle particulièrement simple à dériver, et elle est l'une des rares fonctions qui reste inchangée lors de la dérivation.

Elle joue un rôle essentiel dans de nombreux domaines des mathématiques et des sciences, car elle facilite la résolution d'équations différentielles et la modélisation de phénomènes de croissance exponentielle, c’est-à-dire continue et rapide. 2 - le nombre pi et ses applications Le nombre π (pi) est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Son origine est très ancienne et remonte à l’Antiquité mais le premier à donner un encadrement précis de sa valeur fut Archimède en 250 av J.C.

Sa valeur est approximativement égale à 3,14159.

De même que pour e, c’est une constante irrationnelle et c'est aussi un nombre transcendant.

Les applications du nombre π sont vastes ce qui en fait un nombre central dans les sciences.

Par exemple, en géométrie, Pi est fondamental dans le calcul des circonférences et des aires de cercles.

En trigonométrie, Pi apparaît dans les fonctions trigonométriques telles que sin(x) et cos(x) lors de la mesure d'angles en radians.

Pi intervient aussi dans diverses formules de calcul intégral, il est fréquemment utilisé dans des équations physiques, comme dans les oscillations sinusoïdales en mécanique ondulatoire. 3 - le nombre phi et ses.... »