Pourquoi le monde est il mathématique ?

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Premièrement, je ne sais pas si le monde est mathématique… On peut déjà constater que la nature adopte un comportement continue et non discret à première vue bien que dans les théories quantiques il y ait des choses discrètes mais je m'arrêterai à l'observation macroscopique des choses et ne rentrerai pas dans le microscopique qui a tendance à défier notre entendement. Pour ceux qui ne connaissent pas la définition d'un événement discret, et bien c'est le contraire de continue. Le continue c'est notre expérience quotidienne : quand une pomme tombe d'un arbre, elle passe par une infinité de positions avant de toucher le sol, il y a toujours une position entre 2 positions, c'est comme les nombres réels, il y a toujours un nombre entre deux nombres, aussi petit soit l'espace entre les 2 nombres. Alors que pour un événement discret il peut rien n'y avoir entre 2 instants. Par exemple pour une voiture, la position et sa vitesse (qui sont des grandeurs physiques) sont continues mais le numéro de la vitesse engagée dans la boite de vitesse (qui lui a été inventé de tt pièce par l'homme) est discret (1ère, 2nde ….).On peut donc déjà se dire : ce n'est pas un ordinateur ou une machine qui nous gouverne et dirige le monde (ordinateur au sens numérique) car tout ce qui rentre ou qui sort d'un ordinateur, c'est discret, ce sont des ‘0' et des ‘1'. Ca me rassure un peu d'être à peu près sûr de cela… On peut donc dire que le monde n'est pas Numérique ! On peut l'estimer à travers des lois numériques et des ordinateurs avec très peu d'erreurs mais ce n'est pas exact. Les mathématiques quant à elle peuvent être discrètes et continues. C'est déjà un point favorable pour dire que le monde peut être mathématique.Avant une telle affirmation, il faut déjà savoir si les Mathématiques se « tiennent » par elles-mêmes. Je le pense, si le monde n'existait pas, les mathématiques resteraient vraies si on conserve les axiomes de bases et les définitions. Un axiome est une proposition avec des mots ou des équations qu'on ne démontre pas et que l'on qualifie de « vraie » tant qu'un contre-exemple n'a pas été trouvé. Exemple d'axiome mathématique en géométrie : «  dans un plan euclidien le tracé le plus court reliant 2 points est une droite ». Il y en a très peu, qui relèvent souvent du sens commun et c'est pour cela que les mathématiques sont fortes. Euclide a d'ailleurs été le premier vrai « animateur » des mathématiques (III av JC)  explicitant sa théorie géométrique avec le minimum d'axiomes possibles. Évidemment si on prenait comme axiome : « Soit E un espace vectoriel muni d'un produit scalaire nommé ‘|' alors (x|y)² < (x|x).(y|y) et cette inégalité est une égalité si et seulement si x et y sont proportionnels. », ça serait moins flagrant comme preuve… Au passage, l'assertion précédente s'appelle l'inégalité de Cauchy-Schwartz et ce n'est pas un axiome mais une proposition que l'on peut démontrer (moins de 10 lignes) grâce à d'autres propositions,  axiomes et théorèmes... Voilà donc, selon moi, pourquoi les mathématiques existent de manière indépendante… Il y a d'ailleurs de nos jours de nouveaux axiomes pour formaliser de nouvelles théories. Une des dernières grandes axiomatisations a été faite pour la théorie des probabilités en 1933 par A.Kolmogorov. Après : est-ce que les mathématiques, mises au service de la physique peuvent rendre compte de la réalité ? Oui certainement mais il faut définir un cadre…