Physique exercice mécanique: Étude du mouvement du pigeon d’argile

« Exercice n° 1 : 1.

Étude du mouvement du pigeon d’argile 1. 1.

Expression de l’accélération du point matériel M  Référentiel d'étude : référentiel terrestre, supposé galiléen .

 Système étudié : {point matériel M }  Bilan des actions extérieures : action de la Terre : le poids (0,5 )  2ème loi de Newton : (1) 1. 2.

Composantes de l’accélération dans le repère (Ox, Oy) Le vecteur accélération s’identifie au vecteur champ de pesanteur .

Coordonnées de : : (1) 1. 3.

Composantes du vecteur vitesse Condition initiale : à t = 0 : (1) Par définition : : les coordonnées du vecteur vitesse sont donc des fonctions primitives des coordonnées du vecteur accélération : Coordonnées de : – – (1) 1. 4.

Composantes du vec teur position Condition initiale : à t = 0, M est en O : (1) Par définition : : les coordonnées du vecteur position sont donc des fonctions primitives des coordonnées du vecteur vitesse : Coordonnées de : – – (1) 2.

Tir réussi 2. 1. Abscisse du point d’impact La balle suit une trajectoire verticale d’équation x = x A = 45 m. Le point d’impact appartient à cette droite. Il a nécessairement pour abscisse xC = 45 m. (0,5 ) 2. 2. Temps de vol du pigeon Soit t C la date à laquelle le pigeon arrive au point d’abscisse x C.

(1) A.N .

t C = , soit tC = 2,1 s (0,5 ) La durée de vol Δt est la durée écoulée entre les instants de date t = 0 et t = t C.

Ainsi : Δt = 2,1 s .

2. 3. Les forces s’exerç ant sur la balle sont négligées 2.3. 1. Détermination de la vitesse v B de la balle .

 Référentiel d'étude : référentiel terrestre, supposé galiléen.  Système étudié : {point matériel B}  x y a = 0 a = - g  p P0 C C C C x (t ) = x v .(cos ).t = x   C C P0 x t = v .(cos ) . »