Peut-on voir un homme sur la Lune avec une lunette astronomique ?

« PEUT-ON VOIR UN HOMME SUR LA LUNE AVEC UNE LUNETTE ASTRONOMIQUE ? 1) Intro : EXPLIQUER POURQUOI J’AI CHOISI CE SUJET Notre galaxie, la Voie lactée, compte environ 200 milliards d’étoiles, mais seulement environ 6 000 étoiles au total sont visibles à l’œil nu.

L’observation des étoiles à l’œil nu est déjà très intéressante : on peut s’émerveiller devant leur abondance, distinguer leurs nuances de couleurs bleutées, orangées, voire rougeâtres.

Je trouve intéressant de me demander s’il est possible d’observer un homme sur la Lune avec une lunette astronomique.

Pour répondre à cette question, nous allons d’abord voir ce qu’est une lunette astronomique ainsi que son utilisation et ensuite à l’aide d’un calcul, nous allons déterminer s’il est possible d’observer ou non un homme sur la Lune. 2) PRESENTATION DE LA LUNETTE : QU’EST-CE QUE C’EST, A QUOI ELLE SERT ET COMMENT ELLE FONCTIONNE (AVEC SCHEMA) Quand on parle de lunette astronomique, quelle est l’image qui nous vient directement à l’esprit ? en général, on pense à un long tube dans lequel les astronomes regardent pour observer les étoiles et c’est exactement cela.

Il fut un temps où les astronomes recensaient tous les objets célestes à l’œil nu, et ce n’était pas une tâche facile.

En effet, l’œil humain ne permet pas d’observer tous les détails des objets célestes lointains et peu lumineux, même par nuit claire.

L’être humain avait besoin d’un outil pour augmenter la taille et la luminosité apparentes de ces objets.

C’est ainsi qu’il a inventé les instruments d’observation du ciel dont la lunette astronomique. 3) CALCUL : REPONSE A LA QUESTION « PEUT ON VOIR UN HOMME SUR LA LUNE AVEC UNE LUNETTE ASTRONOMIQUE ? » On va supposer que l'observateur se trouve sur Terre, au sol. Comme l’observateur se trouve sur Terre, la lumière en provenance de la Lune doit traverser toute l’atmosphère avant d’arriver dans la lunette.

En astronomie, on rencontre un problème fréquent dans les observations, il s'agit de la turbulence atmosphérique.

En effet, une étoile, étant supposée infiniment lointaine, émet une onde plane, celle-ci va être déformée dans l'atmosphère à cause des différences d'indice de réfraction, ce qui va créer des retards sur l'arrivée de l'onde dans nos télescopes et crée une dégradation des images (c'est la turbulence qui est par exemple responsable du scintillement des étoiles). La plus petite dimension de l’angle observable au travers de l’atmosphère, est de l’ordre de 0,4 seconde d’arc, soit environ 1,9x10-6 rad(une pièce de 1€ à 12000 km de distance).

On peut grossir autant qu’on veut l’image, ou utiliser une optique aussi grande qu'on veut, tout ce qui sera plus petit que cet angle, sera flou la plupart du temps. - Maintenant nous allons faire abstraction de la turbulence atmosphérique. Pour répondre à notre question, je me suis basé sur la grande lunette de l'Exposition de Paris, qui est actuellement, la plus grande lunette astronomique jamais construite. Elle permet un grossissement qui va jusqu’à 10 000. Elle est constituée de deux lentilles minces convergentes : Une lentille L1 de distance focale f’1= 57m Une lentille L2 de distance focale f’2= 5,7mm On considère une distance Terre-Lune de 385 000 km et nous considérons qu’un Homme mesure en moyenne 1,80m.

On cherche ainsi à calculer le diamètre apparent de l’angle 0 (THETA) sous lequel l’Homme est vue depuis la Terre, sans lunette astronomique. Géométriquement, on a tan 0 = L/D.

Avec l’approximation des petits angles on obtient : 0 = 4,7x10-9 rad.

Maintenant, calculons le diamètre apparent de l’Homme donnée par la lunette : O’ = Gx0.

Avec l’application numérique, on obtient : 0’ = 4,7x10^-5 rad.

Or si nous comparons cette valeur, avec le pouvoir séparateur de l’œil humain qui correspond. »