Paul Dirac

« Paul Dirac Né en 1900 à Bristol (Angleterre), Paul Dirac y fit des études d'ingénieur à l'Université avant de se tourner vers la physique et d'être reçudocteur à l'Université de Cambridge.

Il fut lauréat du Prix Nobel de Physique en 1933 en même temps que Erwin Schrödinger. L'essentiel de l'Oeuvre de Dirac se situe dans la voie de l'abstraction : créateur de formes et de cadres nouveaux, il a découvert d'embléeles structures mathématiques sur lesquelles devait s'édifier la mécanique quantique.

Par là même, il formulait le langage le mieux adaptéà décrire les phénomènes déconcertants de la physique atomique.

Cette Oeuvre est d'accès difficile car, bien qu'il ne fût pas lui-mêmemathématicien, il a poussé très loin la formalisation de la physique et fécondé certaines branches des mathématiques contemporaines. La formulation newtonienne de la mécanique, en termes de forces et d'accélérations, est bien adaptée à la résolution des problèmes lesplus simples mais pas à celle de problèmes trop complexes ou trop vastes.

Lagrange et Hamilton ont développé au cours du XIXe sièclel'étude des systèmes mécaniques classiques les plus généraux et dégagé ce que l'on pourrait nommer les structures de la mécanique.

Ilsont montré que, quels que soient le système que l'on considère et la manière que l'on choisit de le décrire, le mouvement est toujoursdéterminé par des équations d'un type unique. La mécanique quantique s'est initialement développée en utilisant deux techniques apparemment distinctes.

Erwin Schrödinger,systématisant une idée de Louis de Broglie, décrivait un système atomique à l'aide d'une fonction d'onde et obtenait l'équation vérifiéepar cette fonction.

De son côté Werner Heisenberg représentait tous les résultats possibles de la mesure d'une variable dynamiquedéterminée (par exemple la position de l'électron dans un atome d'hydrogène) à l'aide de matrices, des tableaux carrés de nombres.Schrödinger réussit à prouver l'équivalence de ces deux méthodes. Dirac avait obtenu en même temps ce résultat d'une manière beaucoup plus générale.

Transcendant à la fois les deux techniques, ilmontrait que l'état physique d'un système dynamique pouvait être représenté par un rayon dans un espace à une infinité de dimensions.Les variables dynamiques (position, impulsion, énergie, etc.), pouvaient être mises en correspondance avec des opérateurs dans cetespace ; autrement dit, on pouvait associer à l'énergie, par exemple, une opération consistant à remplacer un rayon par un autre biendéfini.

Le carré de la longueur d'un rayon n'était autre que sa probabilité d'observation.

Dans cette théorie, les opérations associées àdeux variables dynamiques distinctes, par exemple la position et la vitesse, ne commutaient en général pas.

Ainsi, il n'était pasindifférent d'effectuer les deux opérations dans n'importe quel ordre. Les théories de Schrödinger et de Heisenberg apparaissent alors comme des spécifications particulières de celle de Dirac.

Ainsi, l'espace àune infinité de dimensions peut être choisi comme celui des fonctions d'ondes.

L'équation de Schrödinger s'obtient alors simplement enécrivant que l'action de l'opérateur associé à l'énergie sur la fonction d'onde ne fait que multiplier celle-ci par l'énergie telle qu'on lamesure.

La non-commutativité des opérateurs entraîne les célèbres relations d'incertitude de Heisenberg. Comme le montre ce bref aperçu, la forme que Dirac a donnée à la mécanique quantique est extrêmement abstraite et se trouve bien loinde ce que suggère notre intuition du monde physique.

Elle a cependant des avantages essentiels dont le principal est de fournir unlangage mathématique bien défini et maniable pour décrire le monde atomique.

En fait, à mesure que s'est développée la physiqueatomique et nucléaire, l'expérience a amené à introduire des notions nouvelles telles que celles du spin ou de la parité qui ne sontsimples que dans le cadre posé par Dirac.

Il ne faut pas considérer que ce langage est complexe mais bien plutôt l'assimiler jusqu'à cequ'il soit plus simple et plus clair que le langage ordinaire pour comprendre les propriétés des particules élémentaires et y découvrir deséléments d'harmonie sous l'apparente incohérence.

De même que le formalisme de Lagrange et Hamilton en mécanique classique, celuide Dirac fournit un cadre général capable d'englober des notions et des problèmes nouveaux.

Là encore on retrouve cette loifondamentale selon laquelle la connaissance de l'énergie d'un système physique, de son expression en fonction de variablesarbitrairement choisies, permet de tout connaître de l'évolution et des propriétés de ce système. L'Oeuvre de Dirac ne se borne pas là et on doit également citer de lui d'importantes contributions à la physique théorique "pratique".

Ilfut, en particulier, le co-inventeur avec Fermi de la statistique des particules de spin demi-entier à laquelle obéissent les électrons, lesprotons et les neutrons.

Cependant, l'Oeuvre qui lui vaut le plus d'admiration de la part des techniciens de la physique théorique estcertainement sa théorie de l'électron. C'est en 1928 que Dirac a publié les principes de sa Théorie de l'électron.

On savait depuis quelques années déjà comment décrire unélectron en mouvement dans un champ électromagnétique tel que celui d'un noyau atomique.

Cependant, il était bien évident quedevaient intervenir certaines corrections de nature relativiste, dues au fait que la vitesse des électrons n'était pas totalement négligeablepar rapport à celle de la lumière.

Pour calculer avec exactitude ces corrections aux lois du mouvement de l'électron, il était nécessaire deréexprimer l'équation de Schrödinger en tenant compte des principes de la théorie de la relativité restreinte d'Einstein.

Dirac sut résoudrece problème avec beaucoup d'élégance.

Une formulation très originale de l'équation du mouvement de l'électron lui permit, nonseulement de calculer avec une extrême exactitude les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène, mais aussi de déterminer le momentmagnétique de l'électron en fonction de sa masse et de sa charge. En 1930, il apporte un complément essentiel à sa théorie.

Les équations qu'il a posées ont la curieuse propriété d'admettre des solutionsqui correspondent à des valeurs négatives de l'énergie et il semblerait qu'il y ait là en fait une difficulté sérieuse.

Grâce à l'hypothèsehardie qu'il existe une infinité d'électrons dans des états inobservables à énergie négative, Dirac parvient à l'étonnante prévision suivante: supposons que l'un de ces électrons inobservables reçoive l'énergie suffisante pour acquérir une énergie observable, il deviendra alorsobservable, mais son expulsion des états d'énergies négatives provoquera un "trou" parmi eux qui pourra être observéexpérimentalement comme une particule de même masse, de même spin que l'électron et de charge opposée.

Deux ans plus tard àpeine, en 1932, Anderson d'une part, Blakett et Occhialini d'autre part mirent en évidence cette nouvelle particule, le positron, dans lesrayons cosmiques. Les difficultés créées par la théorie des trous furent résolues par Dirac, Fierz et Pauli qui créèrent une théorie générale des particules àspin.

Non seulement, ils éliminèrent l'hypothèse peu satisfaisante des états inobservables mais ils montrèrent que l'existence des couplesparticules/antiparticules, de même masse et de charges opposées, était un fait extrêmement général.. »