Pari Pascal

« LE PARI DE PASCAL Les raisonnements que Pascal a tenus pour répondre à des problèmes au sujet de jeux de hasard que lui a posés le chevalier de Méré sont considérés comme les premiers exemples de ce qu'on appelle aujourd'hui le calcul mathématique des probabilités et l'espérance mathématique (voir l'article de Derriennic 1 ).

Le fameux pari de Pascal est une application (discutable ?) de ces outils au domaine religieux.

L'histoire littéraire a accordé une très grande place au fragment 397 des pensées où l'argument du pari est exposé. 1 Un extrait des pensées Extrait du fragment 397 des pensées.

Suivez l'argumentation de Pascal en gardant en tête la notion d'espérance mathématique associée à un jeu de pile ou face ou de dé. Examinons donc ce point, et disons : "Dieu est, ou il n'est pas." Mais de quel côté pencherons-nous ? La raison n'y peut rien déterminer : il y a un chaos inni qui nous sépare.

Il se joue un jeu, à l'extrémité de cette distance innie, où il arrivera croix ou pile.

Que gagerez-vous ? Par raison, vous ne pouvez faire ni l'un ni l'autre ; par raison, vous ne pouvez défendre nul des deux.

Ne blâmez donc pas de fausseté ceux qui ont pris un choix ; car vous n'en savez rien. - "Non ; mais je les blâmerai d'avoir fait, non ce choix, mais un choix ; car, encore que celui qui prend croix et l'autre soient en pareille faute, ils sont tous deux en faute : le juste est de ne point parier." - Oui ; mais il faut parier.

Cela n'est pas volontaire, vous êtes embarqué.

Lequel prendrez- vous donc ? Voyons.

Puisqu'il faut choisir, voyons ce qui vous intéresse le moins.

Vous avez deux choses à perdre : le vrai et le bien, et deux choses à engager : votre raison et votre volonté, votre connaissance et votre béatitude ; et votre nature a deux choses à fuir : l'erreur et la misère.

Votre raison n'est pas plus blessée, en choisissant l'un que l'autre, puisqu'il faut nécessairement choisir.

Voilà un point vidé.

Mais votre béatitude ? Pesons le gain et la perte, en prenant croix que Dieu est.

Estimons ces deux cas : si vous gagnez, vous gagnez tout ; si vous perdez, vous ne perdez rien.

Gagez donc qu'il est, sans hésiter. - "Cela est admirable.

Oui, il faut gager ; mais je gage peut-être trop." - Voyons.

puisqu'il y a pareil hasard de gain et de perte, si vous n'aviez qu'à gagner deux vies pour une, vous pourriez encore gagner ; mais s'il y en avait trois à gagner, il faudrait 1 http ://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2003/97/ 1. »