paradoxe des anniversaires

« Le paradoxe des anniversaires 1.

On considère quatre personnes. On cherche la probabilité pour qu’au moins deux personnes des quatre personnes soient nées le même jour (nous parlons d’une année non bissextile). A : « Au moins deux personnes sont nées le même jour » Ā : « Toutes les personnes ne sont pas nées le même jour » P(A) = 1− P( A ) = 365  364  363  362 = 0,01635… 3654 2.

On considère trente personnes. On cherche la probabilité pour qu’au moins deux personnes des trente personnes soient nées le même jour. P(A) = 1 − P( A ) = 1 − 365  364  ...

 336 36530 Ce calcul est impossible à la calculatrice (dépassement de capacités). On va effectuer une réécriture pour nous permettre de faire le calcul à l’aide d’un algorithme. P(A) = 1 − P( A ) = 1 − 365 364 336   ...

 365 365 365 On va rédiger un algorithme qui permet de calculer cette probabilité (retenir le principe de calcul d’un produit qui « grossit » de plus en plus). Variables : i, p, q : entiers naturels Initialisation : q prend la valeur de 1 Traitement : Pour i allant de 1 à 30 Faire q prend la valeur q  Fin pour p prend la valeur 1 − q Sortie : Afficher p 365  i .... »