numération.

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numération. n.f., partie de l'arithmétique qui a pour objet de former, d'énoncer et d'écrire
les nombres. Elle repose ordinairement sur le nombre 10 (numération décimale), sans doute
parce que l'homme a commencé par compter sur ses doigts.

La numération écrite.
Les Hébreux, les Grecs et les Romains employaient leurs caractères alphabétiques en guise
de signes numériques. La numération arabe, révélée à l'Occident par Léonard de Pise (plus
connu parmi les mathématiciens sous le nom de Fibonacci), nous vient, par l'intermédiaire
de l'Isl?m, des signes utilisés en Inde sous le nom de ghobar, ou « signes de la
poussière » ; on traçait du doigt un quadrillage dans la poussière, la terre ou le sable
répandu sur une planchette, et on déplaçait ensuite le long des lignes du quadrillage de
petits cailloux qui marquaient ainsi des positions dont la configuration d'ensemble
représentait la valeur numérique. La numération arabe utilise dix signes : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 0.
Le zéro, qui aurait été importé d'Espagne sous l'occupation arabe par Gerbert d'Aurillac,
un savant couronné pape en 999 (Sylvestre II), était connu des Indiens sous le nom de
?h?nya (« vide »). Les Arabes le traduisirent par sifr, terme qui fut transposé dans le latin
médiéval par zephirum (aboutissant à l'italien zefiro, donnant, par contraction, zero), et
dont dérive aussi le mot français chiffre.
Les dix chiffres arabes permettent de représenter tous les nombres possibles grâce à
leur position. Un chiffre placé à la gauche d'un autre représente des unités dix fois plus
grandes : autrement dit, le premier chiffre à partir de la droite représente le nombre des
unités, le deuxième le nombre des dizaines, le troisième le nombre des centaines, et ainsi
de suite.
Ainsi :
3 247 = 3 000 + 200 + 40 + 7
= 3 × 103 + 2 × 102 + 4 × 10 + 7
= 3x3 + 2x2 + 4x + 7, avec x = 10.
Cette propriété est vraie pour une base quelconque, différente de celle de dix.
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Les livres
numération, page 3497, volume 7

La numération romaine.
Dans ce système, on ajoute simplement les nombres correspondant à chaque chiffre écrit,
mais quand un chiffre est placé immédiatement à gauche d'un chiffre qui lui est strictement
supérieur, il se retranche de ce dernier ; par exemple :
IX = neuf (10 - 1 = 9)
LIX = cinquante-neuf
MDCCLXXXIX = mille sept cent quatre-vingt-neuf.
On utilise encore les chiffres romains dans les inscriptions sur les monuments et dans
les numérotations des chapitres d'un livre, ainsi que pour celles des siècles, des
arrondissements de Paris, des rois (Louis XIV) et des papes (Paul VI).
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Les corrélats
arithmétique
décimal
nombre - 1.MATHÉMATIQUES
techniques (histoire des) - La transition islamo-byzantine
zéro - 1.MATHÉMATIQUES