Naissance de l'ordinateur.

« 1 Introduction L’homme a toujours eu besoin de compter.

Au cours de la Préhistoire, il ne savait calculer qu’à l’aide de cailloux (latin : calculi) ou de ses mains, qui furent sans doute les premières calculatrices de poche.

On trouve des traces de symboles et de chiffres dans certaines civilisations de l’Antiquité, quelques millénaires avant notre ère.

Chinois, Égyptiens, Sumériens, Babyloniens, Grecs ou Romains, tous avaient des symboles numériques et des méthodes pour compter et calculer.Ces systèmes de numération s’inspiraient naturellement du nombre de doigts; c’est ainsi que les Romains, par exemple, établirent des symboles spéciaux pour indiquer 5 et 10 unités (V et X).

Dans certaines civilisations pieds-nus utilisant les mains et les pieds pour compter, le nombre 20 était parfois choisi comme base de numération.

Dans certaines régions asiatiques, on comptait en se servant des articulations des doigts ou des phalanges, d’où des numérations en base 12, 14, 15, 24, 30, 60, etc.

Les doigts ont servi à nos ancêtres pour compter et pour effectuer toutes sortes d’opérations arithmétiques.

On retrouve des traditions de calcul digital chez les anciens Égyptiens, les Grecs et les Romains, mais aussi chez les Chinois, les Aztèques du Mexique précolombien, les Indiens, les Persans, les Arabes, etc.

Curieusement, on utilise, en langue anglaise, le terme de calcul digital dans la nouvelle science informatique, le mot digit ayant le sens de chiffre.

En français, on parlera plutôt de calcul numérique pour éviter un contresens. Dans les ordinateurs, on utilise des bits(le terme bit est la contraction de l’expression anglaise binary digit), l’écriture binaire des nombres ne comportant que les deux chiffres 0 et 1.

La plus naturelle et la plus répandue des numérations était celle qui comptait en base 10 et elle nous est parvenue à travers les siècles avec ses symboles introduits par les Indiens, modifiés et complétés par les Arabes.

Notre système décimal actuel est le résultat de cette évolution et des moyens mis en œuvre pour lui donner des formes adaptées à l’expression écrite et orale et aux méthodes de calcul. Si le système décimal est celui de l’immense majorité des hommes, il ne faut pas oublier que d’autres sont toujours utilisés, tel le système sexagésimal (base 60) pour exprimer lesmesures du temps, tout comme celles des arcs et des angles.

L’origine du systèmesexagésimal remonte aux Sumériens.

Au cours de l’histoire, on trouve aussi souvent le nombre 12 à la base de nombreux systèmes de comptage et de mesure, par exemple dans la division du jour en heures. Parallèlement à cette évolution des signes, chiffres, calculs mentaux et manuels, on assistait au développement d’outils, de systèmes, de machines pour simplifier et accélérer les 1 calculs nécessaires, par exemple pour garder la trace des transactions commerciales ou des cycles astraux et pour faire face aux besoins croissants des paysans, de l’armée et d’une société en pleine évolution. 2 Développement historique et conceptuel Il y a 2 000 ans, les civilisations méditerranéennes utilisaient l’abaque pour leurs calculs. Bien avant l’ère chrétienne, les Chinois comptaient à l’aide de bouliers et dans certains pays (Russie, Chine, Japon, etc.) on en trouve encore plusieurs sortes couramment utilisées dans les commerces, les banques, etc.

Mais il fallut attendre le XVIIe siècle, époque de grandes effervescences intellectuelles, pour voir apparaître des systèmes de calcul plus rapides et plus automatiques.

Les débuts furent lents et difficiles. La numération romaine, utilisée en Europe pendant le premier millénaire de notre ère, n’était pas une numération positionnelle; c’est-à-dire que la position des chiffres dans la représentation d’un nombre n’était pas associée à des poids implicites (unités, dizaines, centaines, etc.) permettant une écriture des nombres plus compacte (MDCCCLXXIII = 1873) et une grande simplification des calculs.

Les Romains ne connaissaient pas le zéro ! L’étonnante idée du zéro vint à l’esprit des Indiens et des Arabes quelques siècles après Jésus-Christ.

Le chiffre zéro fît son apparition en Europe dans un manuscrit célèbre sur les chiffres indiens, écrit par le mathématicien AlKhwarizmi vers l’an 820 après J.-C.

(les savants de Babylone connaissaient apparemment une numération en base 60, positionnelle, avec le chiffre zéro, déjà au IIIe siècle avant J.-C.).

Les chiffres arabes sont adoptés en Europe au cours du XIe siècle, mais il faut attendre le milieu du XVIe siècle pour voir des ouvrages traitant de méthodes arithmétiques. Au Moyen Âge, la culture était l’affaire des moines et la diffusion de l’arithmétique était limitée à quelques privilégiés ayant accès aux rares traités de l’époque.

Les besoins en calcul augmentant sans cesse, des sociétés secrètes se chargeaient de résoudre les problèmes de comptabilité des commerçants.

À l’aube du XVIIe siècle, des savants commencèrent à s’intéresser aux systèmes d’aide au calcul. En 1614, le mathématicien écossais John Neper présente sa théorie des logarithmes.

Les tables de Neper, qui transformaient des multiplications compliquées en de simples additions, donnèrent naissance à la règle à calcul, un outil pratique et efficace créé en 1620.

Neper inventa aussi un système non logarithmique (pour simplifier les 2 multiplications) basé sur le simple déplacement de tiges (Bâtons ou Os de Neper).

En 1623, Wilhelm Schickard construit à Tuebingen en Allemagne, la première machine àcalculer en appliquant le principe du déplacement de tiges développé par Neper.

Sa machine se perd au cours de la guerre de Trente Ans; de ce fait, on ne sait pas exactement si, et éventuellement de quelle manière elle fonctionnait.

Les quelques dessins qui nous sont parvenus semblent prouver que Schickard avait utilisé des roues chiffrées et s’était attaqué au problème de la retenue.

Bien que le principe des roues dentées et autres engrenages fût connu depuis des siècles (astrolabes, horloges des églises, etc.), les techniques de construction étaient primitives et la fiabilité résultante assez modeste. Schickard se plaint d’ailleurs de ses problèmes de mécanique dans ses lettres à Kepler, où l’on trouve de précieuses indications sur la conception de sa machine.

À partir de ses dessins, une réplique de la machine, améliorée pour être fonctionnelle, fut construite en 1971. En 1642, à Paris, Pascal présente une machine qui peut additionner et même soustraire des nombres de six chiffres.

En dix ans, il en construit plus de cinquante versions dont certaines peuvent calculer avec huit chiffres.

Des exemplaires sont conservés à Paris.

Son système est basé sur une série de roues dentées figurant les colonnes décimales.

Le problème de la retenue est résolu de la manière suivante : chaque roue peut dépasser le chiffre 9 en effectuant une rotation complète et en décalant d’un cran la roue immédiatement supérieure.

Pascal a réalisé sa première machine, la Pascaline, alors qu’il n’avait que 19 ans. La machine de Pascal pouvait en principe exécuter des opérations plus complexes, telle la multiplication, par des méthodes compliquées d’additions répétitives.

Mais il faudra attendre 1673 pour voir apparaître une calculatrice capable d’exécuter automatiquement les quatre opérations arithmétiques.

Ce sera l’œuvre d’un génie allemand, Leibniz, qui ajoutera aux mécanismes de la Pascaline un chariot mobile et une manivelle permettant d’accélérer et d’automatiser l’exécution des additions et des soustractions répétitives exigées par les multiplications et les divisions.

Les principes des machines de Pascal et de Leibniz seront adoptés dans la conception des machines à calculer pendant près de trois siècles! Leibniz, qui avec Newton est à l’origine du calcul différentiel et intégral, inventa aussi le système binaire sous sa forme moderne (des numérations base 2 existaient déjà en Chine dans l’Antiquité) avec ses deux chiffres 0 et 1, et souligna la puissance et la simplicité de l’arithmétique binaire, qui sera finalement adoptée par la plupart des 3 ordinateurs contemporains.

Des exemples de numérations utilisées au cours de l’histoire sont résumés dans la table. On peut à juste titre considérer le XVIIe siècle comme un tournant dans le développement de la connaissance scientifique.

Des géants tels Galilée, Newton et Leibniz sont à l’origine d’une véritable révolution intellectuelle qui propulsa l’Europe au premier plan dans le développement des mathématiques et dans leur application aux sciences naturelles, dépassant ainsi les Arabes, les Indiens et les Chinois.

C’est au XVIIe siècle qu’on a conceptualisé les bases de la science moderne et c’est là qu’on trouveles racines de ce grand développement d’idées qui conduira à l’ordinateur. Table : Différents systèmes de comptage BASE 1 : comptage avec les doigts, cailloux, entailles BASE 2 : système binaire : logique symbolique, ordinateurs BASE 5 : système quinaire : Aztèques BASE 7 : notes musicales, jours de la semaine BASE 8 : système octal : premiers ordinateurs BASE 10 : système décimal : adopté par l’Homme BASE 12 : gamme des notes et demi-tons; monnaie et mesures anglaises; mois; heures (2 fois 12) BASE 16 : système hexadécimal : ordinateurs BASE 20 : comptage sur les doigts des mains et des pieds; Mayas BASE 24 : heures du jour BASE 60 : degrés, minutes et secondes; angles; savants de Babylone 3 Progrès au XIXe siècle En 1728, le mécanicien français Falcon construit une commande pour métier à tisser à l’aide d’une planchette en bois munie de trous.

C’est la première machine capable d’exécuter un programme.... »