Modélisation du nombre d’or chez les plantes

« Nombre d'or par Mabinty Falil Doumbouya Modélisation du nombre d’or chez les plantes En général, l'évolution des plantes est la réponse des facteurs environnementaux tels que la lumière du soleil, de l'eau. La croissance des arbres, des plantes, des graines et des fleurs met en oeuvre le nombre d'or dans la disposition en spirale et en angle des feuilles le long de la tige, dans le nombre des pétales, dans la ramification et ainsi de suite . Cet article nous propose une mise en commun du nombre d'or et de ces phénomènes naturels.

L'objectif est d'obtenir des modèles d'arbres, de fleurs et de fruits en tant que motifs naturels générés par les caractéristiques du nombre d'or ainsi prouver que les plantes font des mathématiques. Mots-clés : Nombre d'or ; Morphologie végétale ; Modélisation des plantes En termes de branches, de feuilles, de fleurs, d'arbres ou encore de buissons, les plantes diffèrent par leur forme.

Leur rapport longueur/largeur est proche du nombre d'or noté Φ dont la valeur approchée vaut : Φ = ( 1+√5)/2= 1,618 ou Φ= (1-√5)/2 = 0,618 Ce nombre d'or peut également s'écrire sous la forme d'une suite de Fibonacci dont la particularité est la somme des deux précédents F(n+1)=F(n)+F(n-1) et dont les premiers termes sont : 1, 1, 2, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … Cette proportion dite magique est presque omniprésente et est une caractéristique essentielle des plantes.

Elle a une grande importance en biologie et est un phénomène courant au sein de la croissance des plantes. Ces règles de morphologie végétale seront donc utilisées pour générer une variété différentes des modèles de plantes afin d'obtenir des modèles naturels. Modélisation et morphologie des plantes : Il s'agit d'étudier et de décrire les caractéristiques de la structure des plantes. On utilisera principalement la morphologie comparative qui est la plus adaptée pour élucider les points communs et convergences de la variation naturelle. Des botanistes et des experts en informatique vont utiliser des algorithmes pour concevoir la structure aussi complexe qu'elle puisse être en 3D des plantes en utilisant le L-système, et la méthode fractale qui consiste à utiliser une fonction d'autosimilarité .

Pour cela, il faut saisir un angle de ramification, le nombre de branches dans chaque tige ,le rapport de taille entre les branches et les tiges principales.

Grâce aux systèmes Lindenmayer ( L-systèmes), on a pu dessiner des herbes et des forêts en utilisant un ensemble de petits disques du système de particules pour représenter les feuilles à partir de croquis faits à main levée. Le nombre d'or chez les plantes L'environnement et l'emplacement géographique contribuent certes à l'évolution des plantes mais d'autres règles seront retrouvées ici : ● Φ dans les branches 》Des motifs à axe unique tels que pour des peupliers ou des pins qui résultent d'une tige principale plus élevée que les branches inférieures.

Cela rend la forme de la plante droite et haute (fig 1.a). Les arbres principales ont 6 branches ou olus et une direction de croissance, l'angle entre deux voisins est de 135° et l'angle entre la tige principale et chaque branche est proche de 34,4° qui correspond à un angle d'or de 90 : (90-34,4)/90=0,618 = Φ Dans 20 peupliers, 79% des branches satisfont à la règle du nombre d'or. Cet angle peut-être avantageux pour les feuilles d'absorber la lumière et d'optimiser le taux de photosynthèse. 》Des motifs à multi-axes tels que les camphriers et les poiriers, leurs branches terminales cessent de croître après une période et se font remplacer par des sous-branches qui reprennent la relève.... »