Mesurer une variation (absolue / relative) ou un écart (absolu / relatif)

« 1 / 2 POINT -M ÉTHODE N° 5 M esurer une variation (absolue / relative) ou un écart (absolu / relatif) Exercice 1 : Lire le texte suivant puis compléter les 4 premières lignes du tableau vide ci-dessous à partir des informations qu’il contient. Nous disposons de plusieurs outils pour mesurer une variation (dans le temps) ou un écart (dans l’espace) .

Il convient cependant de distinguer une variation absolue ou un écart absolu et une variation relative ou un écart relatif .

Dans le cas d’une variation absolue ou d’un écart absolu , il s’agit de mesurer la variation totale ou l’écart total de la grandeur observée dans les mêmes unités de mesure utilisées .

Pour une variation absolue , on va comparer la valeur d’arrivée (VA) et la valeur de départ (VD) par une soustraction = VA – VD .

Le r ésultat peut correspondre à une augmentation/diminution/stagnation. Pour un écart absolu, on va soustraire la valeur de référence (VR) à la valeur comparée (VC) = VC – VR Problème : la mesure d’une variation absolue ne dit rien sur la vitesse d’une variation.

Cela s’expliqu e par le fait que la variation absolue ne tient pas compte de la situation de départ .

C’est pourquoi, lorsque l’on veut comparer la vitesse d’une variation, on mesure la variation relative .

Idem pour mesurer le degré d’amplitude d’ un écart dans l’espace. On utilise 3 outils pour mesurer une variation relative ou un écart relatif sachant qu’il existe des formules de conversion pour passer d’un outil à l’autre. 1.

Le coefficient multiplicateur (CM) est le nombre par lequel il faut multiplier la valeur de d épart pour obtenir la valeur d’arrivée .

Pour le calculer, il suffit de diviser la valeur d’arrivée par la valeur de départ = VA : VD .

Le CM est toujours supérieur à 0.

Il est supérieur à 1 (dans le cas d’une augmentation), inférieur à 1 (dans le cas d’une diminution ), égal à 1 (dans le cas d’une stagnation).

Pour un écart relatif, il faut diviser la valeur comparée par la valeur de référence = VC : VR 2.

Le taux de variation (ou écart en % ) est le nombre en pourcentage qui permet de passer de la valeur de départ à la valeur d’arrivée.

Pour le calculer, on rapporte la variation absolue d’une grandeur à sa valeur de départ puis de multiplier le résultat par 100 = [(VA – VD) : VD] * 100 .

3 cas sont possibles : le taux de variation est supérieur à 0 % (si augmentation) ; égal à 0 % (si stagnation) ; inférieur à 0 % (si diminution). Pour l’écart en pourcentage , on rapporte l’écart absolu à la valeur de référence = [(V C – VR) : VR] * 100 3.

L’ indice (base 100) correspond à la valeur prise par la valeur d’arrivée quand on affecte à la valeur de départ la valeur 100.

Pour le calculer, il suffit de diviser la valeur d’arrivée par la valeur de départ puis de multiplier par 100 le résultat obtenu = (VA : VD) * 100 .

Un indice est donc un rapport multiplié par 100 entre deux valeurs d’une même grandeur mesurées dans deux situations (année, pays) distinctes sachant que l a situation au dénominateur est dite de base : on lui affecte par convention la valeur 100.

L’indice est un nombre sans unité. Pour l’écart en indice , on divise la valeur comparée par la valeur de référence puis on multiplie le résultat par 100 = (VC : VR) * 100 Exercice 2 : Appliquer les formules et faire une phrase avec cha que résultat pour l ’exemple de variation du PIB et l ’exemple d ’écart du PIB/hab . 2 / 2. »