Mécanique de solide

« Chapitre1Cinematique du solide et des solides en contact 1.1Cas d'un solide : 1.1.1Modele du solide en mecanique : a-Denition : On appelle solideS(syst`eme rigide), un ensemble de points dont la distance entre deux points quelconques ne change pas aucours du temps : ∀t;∀(A; B)∈ S; −−→ AB =C ste A ce solideSon peut attacher un r´ef´erentielR s.

Donc ´etudier le mouvement du solideSpar rapport `a un r´ef´erentielRest ´equivalent `a l’´etude du mouvement deR s=R. b- Champ des vitesses d'un solide dansR: AetBdeux points du solideS. d−−→ ABdt) R=d−−→ ABdt) R s+−→ Ω R s=R∧−−→ AB Or : d−−→ ABdt) R s= 0 et d−−→ ABdt) R=−→ v(B=R)−−→ v(A=R) d’o`u : −→ v(B=R) =−→ v(A=R) +−→ Ω R s=R |{z} ! Ω S=R∧−−→ AB Champ de vitesse d’un solide: relation fondamentale de la cinematique des solides - For- mule de Varignon- −→ Ω S=Rvecteur rotation instantan´ee deS=R 1. »