Maths Première Petit formulaire de trigonométrie

« Petit formulaire de trigonométrie L1 MIASHS — Analyse 1 19 novembre 2014 Sans forcément les connaı̂tre par cœur, vous devez être capable de reconstituer les formules usuelles de la trigonométrie en quelques minutes. Commençons par la célèbre conséquence du théorème de Pythagore : pour tout θ ∈ R, cos2 θ + sin2 θ = 1. 1 Propriétés liées au cercle trigonométrique 1.1 1.2 Symétries, parité Parité Réflexion d’axe θ = π/2 Réflexion d’axe θ = π/4 sin(−θ) = − sin θ sin(π − θ) = sin θ sin( π2 − θ) = cos θ cos(−θ) = cos θ cos(π − θ) = − cos θ cos( π2 − θ) = sin θ tan(−θ) = − tan θ tan(π − θ) = − tan θ tan( π2 − θ) = (tan θ)−1 Périodicité, décalages Décalage de π/2 Décalage de π Décalage de 2π sin(θ + π2 ) = cos θ sin(θ + π) = − sin θ sin(θ + 2π) = sin θ cos(θ + π2 ) = − sin θ cos(θ + π) = − cos θ cos(θ + 2π) = cos θ tan(θ + π2 ) = −(tan θ)−1 tan(θ + π) = tan.... »