L'utilisation de la Machine Énigma pendant la guerre

« L'utilisation de la Machine Énigma pendant la guerre Introduction : La cryptologie évolue sans cesse et se mêle intimement à l’Histoire, elles s’influencent mutuellement et se confondent parfois.

Cette « science du secret » a façonné notre passé en bouleversant l’issue des guerres.

La cryptographie et la cryptanalyse ont passionné les savants à travers les siècles.

D’abord artisanales, elles se transforment au lendemain de la Première Guerre mondiale. En 1918, l’Allemagne voit naître une machine hors du commun : Énigma conçue par l’ingénieur Arthur Scherbius.

Pour la première fois dans l’histoire de la cryptologie, seule la machine code le message.

L’armée allemande s’en empare, pensant détenir un moyen de communication inviolable et produit plus de 50 000 machines Énigma.

Ainsi nous vient la question suivante : En quoi Énigma a-t-elle bouleversé la cryptologie, tout en influençant grandement le cours de la Seconde Guerre mondiale ? Présentation de la machine : Énigma se présente sous la forme d'une caisse en bois de 34×28×15 cm, et pèse une douzaine de kilos.

Elle ressemble à une machine à écrire et est composée - d’un clavier et d’un tableau lumineux de 26 lettres - de trois rotors montés sur des axes avec 26 positions possibles - d’un pupitre de connexion installé entre le clavier et le premier rotor, dont le rôle était de réaliser un premier échange de lettres en fonction de la manière dont on positionnait les connexions - d’un réflecteur qui permettait de rendre la cryptographie et la cryptanalyse possibles sur la même machine. Cette machine a comme particularité que, même si elle tombe entre les mains ennemies, sa sécurité n’est pas compromise. En effet, la machine possède un nombre très important de réglages qui font sa force.

Les Allemands changeaient ces réglages chaque jour à minuit, ce qui rendait la tâche de décryptage quasi impossible aux Alliés. Fonctionnement de la machine : La préparation de la machine est la première chose à faire, elle consiste en 3 étapes : 1) Placer les 6 fils dans le tableau de connexion.

Ceux-ci permettent d’intervertir jusqu’à 6 paires de lettres avant la connexion aux rotors.

Ces interversions permettent donc d’apporter (26!/(12! × 14!) × (12!/6!)/26) = 100 391 791 500 possibilités 2) Choisir l’ordre des 3 rotors disponibles.

Cet ordre apporte 3! = 6 combinaisons supplémentaires 3) De plus, les rotors peuvent être positionnés avec 26 rotations différentes ce qui apporte 26 3 = 17 576 combinaisons En tout il y a donc : 6 × 17 586 × 100 391 791 500 = 10 586 916 764 424 000 possibilités soit 10 16 possibilités . Le principe de base des machines Enigma conçues par Scherbius repose sur l'utilisation de rotors qui transforment l'alphabet clair (noté en minuscules) en alphabet chiffré (en majuscules).

Pour mieux l'illustrer, nous nous limiterons à un alphabet de six lettres.

Voici le schéma équivalent qui permet de mieux suivre l'opération "avec les doigts". Le tableau de connexions permet de brouiller les pistes en reliant deux lettres du clavier entre elles (ici a et b).

Ainsi, quand on tape b, le courant prend en fait le circuit prévu pour a.

Les trois brouilleurs associés multiplient ainsi le nombre de combinaisons.

Le deuxième et le troisième avancent respectivement d'un cran quand le premier et le deuxième ont fait un tour complet. Quant au réflecteur, il renvoie le courant dans le dispositif jusqu'au panneau lumineux où la lettre cryptée s'affiche.

Son rôle n'est pas d'augmenter le nombre de combinaisons possibles, mais de faciliter considérablement la tâche du destinataire.

En effet, si b devient C dans notre exemple (en rouge), on a aussi c devient B.

Et c'est valable pour toutes les paires de lettres claire/cryptée. Conséquence: si le mot efface est chiffré ACBFEB par l'émetteur, il suffira à l'opérateur qui reçoit le message crypté de taper acbfeb sur son clavier pour voir les lettres E, F, F, A, C, E s'allumer.

Seule condition: les deux opérateurs distants doivent avoir réglé leur machine Enigma de la même façon Son déchiffrage pendant la guerre. Rejewski, mathématicien polonais de 23 ans se mit à essayer de déchiffrer Enigma et, avec un réseau extraordinaire de déductions, parvint à réduire à 105 456 le nombre de clés possibles.

Il créa ensuite la machine Bomba qui permit de déchiffrer n’importe quel message dans les 24 heures. En 1939 la Pologne se fait envahir par les Allemands, les Polonais livrent alors leurs découvertes et leurs machines aux Britanniques.

Ceux-ci décident alors de regrouper leurs unités de cryptanalystes dans une propriété nommée Bletchley Park.

Parmi eux : Alan Turing qui créa la machine Bombe (ancêtre de l’ordinateur) capable de tester 1 054 650 combinaisons en moins de 5 heures. Biographie d'Alan Turing : Mathématicien anglais, Alan Turing a anticipé la programmation des premiers ordinateurs avec sa "machine de Turing".

Durant la Seconde Guerre mondiale, il a décrypté la machine allemande Enigma. Né le 23 juin 1912 à Paddington, Alan Mathison Turing est un célèbre mathématicien anglais.

Élève surdoué et précoce, son génie est vite repéré par ses proches et ses professeurs : il aurait appris à lire seul en trois semaines.

Sa passion pour les études est même couverte par la presse, le jeune garçon de 13 ans ayant parcouru 90 km à vélo pour rejoindre son école un jour de grève générale.

Visionnaire, il est le créateur de la "Machine de Turing", une expérience de pensée et de concepts de programmations qui prendront corps avec la création des ordinateurs, quelques années plus tard. Dès 1938, Alan Turing est recruté par le gouvernement britannique et se spécialise dans la cryptanalyse.

Au sein des services secrets, le scientifique est chargé de déchiffrer la machine Enigma utilisée par l'armée allemande.

Sa mission et celle de son équipe est d'améliorer la "Bombe", une machine polonaise qui permet de tester rapidement différentes combinaisons, afin d'obtenir les clés de décodage. En 1951, il est admis à la Royal Society et l'année suivante, Alan Turing crée un programme de jeu d'échecs, mais aucune machine n'est assez puissante pour le lire ! En 1952, Alan Turing est victime d'un cambriolage.

L'enquête de police relie cette affaire à un ancien amant du scientifique. Son homosexualité est alors incriminée et lui vaut d'être condamné à la castration chimique pendant un an.

Son corps et son mental subissent d'importants changements durant cette période. En 1953, après avoir suivi ce lourd traitement, il reprend ses travaux scientifiques, mais se suicide par empoisonnement le 7 juin 1954 à Wilmslow. La faiblesse d’Enigma était qu’une lettre ne pouvait pas donner la même lettre une fois chiffrée en raison du réflecteur.

Certains opérateurs allemands (en particulier ceux de la météo) commençaient tous leurs messages par les mêmes mots (« Mon général… »).

Les Britanniques connaissaient ainsi, pour une partie du message, à la fois le texte clair et le texte codé, ce qui aida à retrouver la clé . Grâce à la bombe ainsi qu’à l’intelligence des mathématiciens, un message pouvait être décrypter en seulement 20 minutes.

C’est ainsi qu’une énorme quantité de messages codés nazis ont pu être interceptés par les alliés et ont pu permettre leur victoire. Conclusion : La machine Énigma, et surtout son décryptage, a donc bouleversé le monde de la cryptologie ainsi que les conditions de la victoire alliée.

L’invention de Scherbius marque la fin des méthodes manuelles et artisanales de codage ; après 1918, tous les efforts des cryptographes sont tournés vers la mise au point de machines de plus en plus perfectionnées, à même de crypter de manière sûre. Les mathématiciens polonais puis Alan Turing appliquent, dans l’urgence de la situation, des théories que l’on croyait inutiles pour le décryptement.

Le monde prend alors conscience que seules les mathématiques, et non la chance, peuvent casser les codes produits par une machine. En plus d’avoir conduit à la création des premiers ordinateurs, le travail des cryptanalystes anglais a joué un rôle très important dans la stratégie alliée : les avancées de Bletchey Park ont permis d’anticiper et de vaincre la tactique des armées hitlériennes, ce qui a évité de nombreuses pertes humaines et économiques. Certains historiens estiment que la connaissance des messages transmis par Énigma a réduit la durée de la Seconde Guerre mondiale de deux ans.

Nous pouvons découvrir cette machine dans le très bon film « Imitation Game », avis aux amateurs. Comment les Mathématiques permettent-elles de modéliser les jeux de hasard ? Introduction : Le plus souvent on ne parle de hasard que pour indiquer que l’on ne l’a a pas fait exprès : « Je ne l’ai pas voulu, c’est arrivé par hasard »..... »