LOI DE X1) PROBLEME DE L'ESTIMATION :On observe sur un échantillon de patients de taille n et on souhaite pouvoir utiliser ce que l'ona trouvé, comme paramètres sur la population.
Publié le 22/05/2020
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LOI DE X
1) PROBLEME DE LÕESTIMATION :
On observe sur un chantillon de patients de taille n et on souhaite pouvoir utiliser ce que lÕon
a trouv, comme paramtres sur la population.
On souhaite galement connatre lÕerreur faite en remplaant la valeur thorique inconnue par
la valeur mesure.
Plusieurs problmes se posent.
Soit on connat les paramtres qui rgissent la variable alatoire, soit on les ignore.
Les rsultats vont dpendre de la taille de lÕchantillon.
Quel est le risque que lÕon veut prendre sur les mesures.
On va regarder sur un exemple simple.
EXEMPLE :
On lance n ds quilibrs 6 faces, et on appelle X la variable alatoire correspondant la
moyenne des points obtenus avec les faces suprieures.
X
1 est la variable alatoire correspondant la face suprieure du premier d .
X
2 est la variable alatoire correspondant la face suprieure du deuxime d.
ÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉÉ.
X
n est la variable alatoire correspondant la face suprieure du n ime d.
X =
nX ...
X X
n 2 1 + + +
E ( X ) = E (
nX ...
X X
n 2 1 + + + )
=
n1E( n 2 1X ...
X X+ + + )
=
n1( E( )) E(X ...
) E(X ) Xn 2 1 + + +
Comme les variables alatoires mesurent le mme phnomne toutes les esprances sont
gales.
E( X ) = E(X 1).
»
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