Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but.

« Introduction Bonjour, je m’appelle Adam Derghal je vais vous présenter aujourd'hui mon sujet de maths qui a problématique : Les probabilités peuvent-elles aider les footballeurs à marquer tous leurs tirs au but.

Lors d’un match de football, la réalisation d’un pénalty est un moment très intense, pour les joueurs comme pour le public.

Il en est de même, et même davantage, lors des séances de tirs au but qui peuvent achever un match.

Face au but, le joueur doit choisir la zone de la cage dans laquelle il va tirer, celle à sa droite ou bien celle à sa gauche, et il en est de même pour le gardien.

Évidemment, le tireur a bien plus de chances de réussir si le gardien plonge du mauvais côté.

Chacun sait que nous avons tous une jambe plus performante et il se trouve que les droitiers tirent mieux sur leur côté gauche, et les gauchers tirent mieux à leur droite.

Aujourd’hui de nombreuses équipes font appel à des mathématiciens pour étudier des tactiques ou des probabilités.

Étant passionné de foot, je me suis demandé : Est-ce que les probabilités peuvent aider les footballeurs à marquer tous leurs penaltys ? C'est pour répondre à mon questionnement que je vous propose tout d'abord, d'analyser des penaltys, pour avoir des données et découvrir l'endroit idéal à viser pour marquer.

Ensuite, nous verrons les différentes raisons qui poussent les footballeurs à ne pas tirer dans cette zone. Pour commencer, durant la saison 2016 /2017, le journal français le Monde a effectué une étude sur les tirs au but afin de mieux comprendre pourquoi certains footballeurs étaient plus efficaces que d'autres.

Cette étude s'est faite sur les 5 grands championnats où ils ont analysé 311 penaltys au total.

Sur le cadre 1, vous pouvez remarquer que sur l'intégralité des tirs, 94% ont été cadré, c'est à dire que le ballon s'est dirigé à l'intérieur des montants des cages. C'est un facteur important à connaître pour non seulement assimiler les probabilités mais surtout pour dresser un arbre pondéré correct.

Le cadrage d'un tir est une épreuve de Bernoulli de succès « Le tir est cadré » et de probabilité P=0,94.

Par ailleurs, ces tirs cadrés se répartissent sur 9 zones bien distinctes comme vous pouvez le voir sur la feuille devant vous.

Cette répartition a permis de noter 2 choses très importantes, la zone dans laquelle le tireur a envoyé le ballon tout en déterminant s’il y avait but ou non.

Sur le cadre 3, l'étude nous montre que 57 % des tirs vont.... »