LES MOYENNES OU VALEURS CENTRALES

Les moyennes issues de calculs La moyenne arithmétique ■ La moyenne arithmétique simple est la plus connue de toutes les valeurs centrales. Quand un ouvrage parle de moyenne, sans autre précision, il s’agit presque toujours de la moyenne arithmétique. Si les contrôles de Sciences économiques et sociales du trimestre ont attribué trois notes (7,10 et 12) à Axel, il pourra aisément calculer sa moyenne en additionnant 7 + 10+ 12 et en divisant le résultat par le nombre de contrôles, soit trois. Il obtient une moyenne arithmétique simple au moyen de sa calculette sur laquelle il lira le résultat de la division de 29 par 3, soit : 9,66. La moyenne arithmétique d’une suite donnée de n nombres est égale à la division de la somme de ces nombres par n. La moyenne de l’ensemble de nombres ■ La moyenne arithmétique pondérée est souvent nécessaire pour tenir compte du poids relatif des valeurs associées à des caractères dont l’effectif ou la signification sont plus importants. Le candidat à un examen ou concours sait bien que la moyenne se calcule en tenant compte des coefficients correspondants à chaque épreuve. La démarche à adopter pour calculer une moyenne arithmétique pondérée se synthétise en un tableau : La moyenne arithmétique pondérée s’obtient en multipliant chaque terme de la série statistique par le coefficient de pondération qui lui correspond, en faisant la somme de toutes les valeurs obtenues, puis en la divisant par la somme des coefficients de pondération. On prendra, par exemple, pour coefficients de "pondération la fréquence d’apparition d’une valeur donnée, d'un caractère (le 6 est « sorti » 3 fois à la roulette pendant l'observation, les ouvriers étaient 30 dans l'échantillon...). Une autre pondération usuelle en économie est celle des quantités qui multiplient les prix pour calculer la valeur d’un panier de biens. Les coefficients de pondération reflètent l'importance de la valeur attribuée à la "variable correspondante. ■ La moyenne arithmétique n’est pas la répartition constante. La moyenne n’est pas l’uniformité. On ne peut, sur la base d’une moyenne, connaître la totalité d’une situation. La moyenne ne permet pas d’agir dans une situation donnée... On peut se noyer en traversant à pied une rivière faisant en moyenne 50 centimètres de profondeur! Ainsi, une série de projets susceptibles de donner un bénéfice moyen très élevé peut-elle ruiner un entrepreneur si la moyenne est calculée sur une période très longue. Dans un premier temps, les pertes peuvent être telles que l’entreprise fera faillite du fait de l’insuffisance de trésorerie pour faire face aux échéance financières. Le mode correspondant est dans la classe la plus nombreuse (de 0 million à 50 millions), en conséquence, le mode est supposé au centre de cet intervalle, soit 25 millions. • Deuxième regroupement en une classe Les chiffres d’affaires de 0 à 150 millions regroupent les 110 entreprises. Avec une seule classe, on choisit le mode théorique au centre, au niveau de 75 millions par conséquent. Le mode n’a pas non plus la même signification selon la forme des courbes, comme nous allons le visualiser simplement : Un même mode peut donc avoir des significations économiques et sociales différentes :     [pdfjs-viewer url="https%3A%2F%2Fdatabac.fr%2Fwp-content%2Fuploads%2F2020%2F06%2FLES-MOYENNES-OU-V-A-LEURS-CENTRALES.pdf" viewer_width=100% viewer_height=800px fullscreen=true download=true print=true]