LES MATHÉMATIQUES ET LE RÉEL (fiche bac)
Publié le 23/06/2021
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1 / 2 LOGIQUE
ET MATHÉMATIQUES
LES MATHÉMATIQUES ET LE RÉEL
• L'histoire et les mathématiq�0s
La logique et les mathématiques se sont constituées en sciences
indépendantes et toute l'histoire des progrès humains révèle la naissance d'un
discours bien agencé pour obtenir un meilleur calcul.
Bien vite cette rationalité
mathématique a suscité des recherches vers des méthodes plus exigeantes
puisque l'esprit humain pouvait établir au-delà même de toute expérience, �H0
série d'axiomes et de post�B'ZW Les géométries non euclidiennes au x,xe
font avancer les mathématiques vers un domaine nouveau : ni évidence, ni
intuition.
Tout système déductif ne se réfère qu'à la loi de la cohérence interne.
Donc, l'histoire souligne la volonté axiomatique des nouveaux mathémati
ciens.
Hilbert montre que cette nouvelle conception de travailler enchaîne les
propositions à partir des seules lois de la logique.
Il apparaît que les
mathématiques s'orientent vers la formalisation et qu'elles constituent des
langages.
La double ambition de cette science s'exprime ainsi: il faut élaborer
des formes p�R.
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