Les ion a connaitre 1ère Spé PC : CE QU’IL FAUT RETENIR INTRODUCTION À LA NOTION DE CHAMP

« 1ère Spé PC : CE QU’IL FAUT RETENIR INTRODUCTION À LA NOTION DE CHAMP Un champ est un espace décrit par une grandeur physique identifiable en chaque point de cet espace : il n’est décelable que par ses effets ! Le champ est dit scalaire si la grandeur n’est définie que par un nombre.

Le champ est dit vectoriel si la grandeur physique est définie par un vecteur, c’est-à-dire une grandeur possédant une direction, un sens et une valeur. I – Le champ de gravitation et le champ de pesanteur 1.

Expression du champ de gravitation "⃗ radial et Y Tout objet, du fait de sa masse M, engendre autour de lui un champ de gravité noté 𝓖 """"""⃗ 𝑭𝒈 centripète tel que : "𝓖⃗ = 𝒎 m > 0, donc "𝓖⃗ a même direction et sens que """⃗ 𝐹* . De valeur : 𝑵.

𝒌𝒈4𝟏 ← 𝓖 = 𝑵 →𝒌𝒈 𝑭𝒈 → 𝒎 Un autre objet de masse m placé à une distance d de M subira alors une force attractive vers M de 𝑴×𝒎 valeur : 𝑭𝒈 = 𝑮 × 𝟐 𝒅 Exercice : Étude de la gravitation à la surface de la Terre. Supposons la Terre seule, immobile, sphérique à répartition de matière de symétrie sphérique. On considère un objet de masse m situé au point D à la surface de la Terre. On peut montrer que pour cet objet, la planète Terre est équivalente à un objet qui se trouverait au centre de la Terre et qui aurait une masse égale à celle de la Terre. La partie droite du schéma reproduit donc la situation qui nous a servi pour énoncer la loi de la gravitation. 1.

Sur le schéma, représenter la force exercée par la Terre sur l’objet de masse m. 2.

Donner l’expression de la valeur de cette force en fonction de MT, m, RT et de la constante de gravitation universelle G. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 3.

En déduire l’expression de la valeur 𝒢 du champ de gravitation à la surface de la Terre en fonction de MT, RT et de la constante de gravitation universelle G. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 4.

Calculer la valeur 𝒢.

On donne : MT = 5,9736 ´ 1024 kg ; RT = 6,371 ´ 103 km et G = 6,67 ´ 10-11 SI. ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 5.

A quelle grandeur déjà rencontrée, la valeur trouvée vous fait-elle penser ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. Remarques : Le champ de gravitation ne dépend pas de la masse qui subit ce champ, mais de la masse qui le créé. Son intensité décroît avec le carré de la distance d par rapport au corps de masse M créant ce champ. 2.

Le champ de pesanteur Y Si on néglige l’effet de la rotation de la Terre sur elle-même, c’est-à-dire si l’on admet que les ""⃗ de la Terre s’identifie au verticales passent toutes par le centre de la Terre, le champ de pesanteur 𝒈 """"""""""""⃗ "⃗ champ de gravité 𝓖𝑻𝒆𝒓𝒓𝒆 créé par la Terre et le poids 𝑃 d’un objet peut être confondu avec la force d’interaction gravitationnelle """""""""""""""""""""""""""⃗ 𝐹* >=/@AB=C que la Terre exerce sur lui : ""⃗ = """"""""""""""""""""""""""⃗ ""⃗ = """""""""""""⃗ 𝒈 𝓖𝑻𝒆𝒓𝒓𝒆 et 𝑷 𝑭𝒈 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒆/𝒐𝒃G𝒆𝒕 Lignes de champ À la surface de la Terre g = 9,8 N/kg À l’échelle de la Terre, le champ de pesanteur n’est pas uniforme. À l’échelle de l’homme, le champ de pesanteur de la Terre peut largement être considéré comme uniforme : même valeur en tout point, même direction (verticale) et même sens (vers le bas). 3.

Exercices d’application On donne : Constante de gravitation universelle G = 6,67 × 10-11 S.I. Masse de la Terre : MT = 5,98 × 1024 kg Masse de la Lune : ML = 7,35 × 1022 kg Rayon de la Terre : RT = 6,37 × 106 m Rayon de la Lune : RL = 1,73 × 106 m Distance moyenne Terre – Lune (centre à centre) : D = 384000 km Exercice n° : 1 Calculer la valeur du champ gravitationnel à la surface de la Terre et à la surface de la Lune, planètes supposées à symétrie sphérique. Comparer les forces d’attraction gravitationnelle exercées par ces deux planètes sur deux objets de même masse situés à leur surface. Exercice n° : 2 : Absence de champ de gravitation Dans l’un de ses célèbres romans intitulé « De la Terre à la Lune », Jules Verne (1828 – 1905) relate les aventures de trois héros ayant pris place à l’intérieur d’un énorme projectile qu’un gigantesque canon, baptisé Colombiad, propulse en direction de la Lune.

Lors de ce périple Jules Verne fait allusion à un point neutre, situé à une distance d = 350000 km du centre de la Terre où les forces gravitationnelles exercées par la Terre et la Lune sur le projectile se compensent.

On admettra que le voyage s’effectue en ligne droite. Retrouver la valeur de la distance séparant le centre de la Terre du point neutre annoncé par Jules Verne. II – Le champ électrostatique Y Toute particule chargée, du fait de sa charge q, engendre autour d’elle un champ électrostatique """⃗ tel que 𝑬 ""⃗ = notée 𝑬 """"⃗ 𝑭 𝒆 𝒒 de valeur : 𝑵.

𝑪4𝟏 ← 𝑬 = 𝑭𝒆 |𝒒| →𝑵 →𝑪 Les lignes de champ partent des charges positives et vont vers les charges négatives Tout objet portant une charge q’ placée à une distance d de la charge q subira une force attractive ou répulsive. Remarque : • Une charge électrique q > 0 subit une force • électrostatique E . • Une charge électrique q < 0 subit une force Fe dans le même sens que le champ Fe dans le sens opposé au champ électrostatique E . Exercice d’application : La boule d'un petit pendule électrostatique, de masse 2,5 g, porte une charge de 0,5 C.

Elle est placée dans un champ électrique uniforme et horizontal.

A l'équilibre, le fil du pendule s'incline d'un angle de 30° par rapport à la verticale. La valeur du champ électrique est : 5,8 × 104 Vm-1 ; 2,9 × 104 Vm ; 2,9 × 104 Vm-1 ; 2,9 × 10-4 Vm Cas du condensateur plan : conclusion du TP On appelle condensateur plan l’ensemble formé par deux plaques métalliques parallèles séparées par un isolant. Lorsqu’on impose une tension U entre les deux plaques, des charges électriques positives apparaissent sur une plaque et des charges électriques négatives apparaissent sur l’autre. Un champ électrique est alors créé entre ces deux plaques et dans leur voisinage. Y Le champ électrostatique 𝐸"⃗ à l’intérieur d’un condensateur plan est.... »