Les Fractions
Publié le 16/05/2020
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«
Les savoirs de base Mathmatiques
Mmo 39
Fractions
Rvision des savoirs de base
¥ Le quotient dÕun nombre a par un nombre b non nul se note .
Si a et bsont des entiers, est une fraction.
a est le numrateuret b est le dnominateur.
Rappels :; nÕexiste pas ;
¥ On peut crire un nombre dcimal sous la forme dÕune fraction dcimale dans laquelle le numra-
teur est un nombre entier et le dnominateur est 10, 100, 1 000.
Le nombre de zros du dnominateur correspond au nombre de chiffres aprs la virgule.
1.
Rgles de calcul
a.
Simplification
Pour b et k non nuls, on crira :
¥ Un nombre a une infinit dÕcritures fractionnaires.
On passe de lÕune lÕautre en multipliant ou en
divisant numrateur et dnominateur par un mme nombre.
¥ Pour simplifier une fraction, on divise le numrateur et le dnominateur par le mme nombre.
Exemple :
Une fraction qui ne peut plus tre simplifie est une fraction irrductible.
¥ Pour simplifier une fraction, il est ncessaire de dcomposer numrateur et dnominateur en produits
de facteurs premiers.
Exemples :
b.
Comparaison
On peut comparer des fractions entre elles si elles ont le mme dnominateur.
On compare alors les
numrateurs.
Dans certains cas, il peut tre prfrable de passer en criture dcimale.
Exemples :
1
23
5
1
215
255
103
532
256
10 et
et =×
×==×
×=.
330
39023511
2351311
13
3
1533
353
5
23
332
3
2
=×××
×××=
=×
×=
=.
4
622
232
3 =×
×=
a
bak
bk =×
×.
0 879879
1000124124
1 ,.== et
a
aa
a ==1
1 ; . a
0 0
0
b=
a
b
a
b.
»
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