Les fonctions de référence

« Les fonctions de référence L'essentiel du cours Fonctions affines Une fonct ion affine est une fonct ion! défin ie sur R par f(x) = ax + b où a et b sont deux réels donnés.

La courbe représentative de cette fonction affine est la droite D d'équat ion y= ax + b.

Lorsque b = o, c'est-à -dire quandf est définie par f(x) = ax, f est une fonction linéaire.

Fonction carré La fonct ion carrée!: x ......

x2 est définie sur l'interva lle ]-oo; + oo [.

Elle est stric ­ temen t décroissante sur l'intervalle ]-oo ; o] et stricte ment croissante sur l'in· tervalle [o; +oo[.

Re;, " ~ 10n g ~., Pour tout nombre réel x, on a f(-x) = f(x).

La repré · sen tation gra phique de la fonction carrée , qui est la parabole d'é quation y= x', est donc symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Fonction inverse La fonction inverse!: x ......

~ est définie sur IR\ {o} = ]-oo; o[v]o; +oo[ et elle est X strictement décro issant e sur les intervalles ]-oo; o[ et ]o ; + oo[.

t Pour tout nombre rée l x '# o, -x '# o et on a f(-x) = -f(x).

La rep résentation graphique de la fonction inve rse, qui est l'hyperbole d'équation y=~.

est X donc symétrique par rapport à l'origine du repère.

Fonction racine carrée La fonct ion racine carréef : x,.....

✓x est définie sur l'intervalle [o; +oo ( et elle est strictement croissante sur cet interva lle.

Re,.._,,., _____ ____ ,.--,-···-.--. »