LES FLUIDES

« DES LIQUIDES ET DES GAZ Il existe trois états de la matière : solide, liquide et gazeux.

La matière solide est celle qui compose les objets ayant une forme propre: la pierre , le bois et le fer sont des solides.

Certains systèmes doivent au contraire être enfermés dans un récipient pour avoir une forme, comme l'eau dans un verre ou l 'air dans un ballon : ce sont ce qu'on appelle des fluides.

Les fluides rassemblent donc liquides et gaz.

Les propriétés mécaniques et physiques des fluides qui nous entourent permettent d 'expliquer des phénomènes aussi variés que la circulation sanguine , les éruptions volcaniques et certaines recettes de cuisine ! paramètre lié à l'agitation des molécules dont il est composé.

Lorsqu'on fait varier la température d'un fluide ou sa pression (en général.

les deux sont liées et il faut être dans des conditions bien particulières pour ne faire varier que l'un de ces deux paramètres), on peut aboutir à des changements d'état: transformer du liquide en gaz ou réciproquement , ou encore solidifier un fluide.

La forme la plus dense de la matière est le solide , la moins dense est le gaz.

Il est donc logique que si l'on comprime une certaine quantité de gaz (c'est-à-dire si on fait augmenter P), on passe d 'abord à l'état liquide puis solide .

La façon dont un corps répond à une variation de pression dépend de sa compressibilité .

Considérons un petit volume de gaz : si la pression qui s'exe rce sur lui augmente , son volume diminue d'autant plus que ce gaz est compressible .

De même, il existe une grandeur appelée capacité calorifique qui quantifie la réponse d'un matériau à une variation de température .

Un fluide à grande capacité calorifique r-----------~ peut absorber ou restituer une PARAMÈTRES PHYSIQUES DES FLUIDES Un corps n'est pas figé dans un état physique immuable .

Par exemple , même si nous savons que la majeure partie de l'eau sur Terre est liquide, nous connaissons la vapeur et la glace et nous savons qu'en modifiant la température nous pouvons transformer de l'eau liquide en eau solide ou gazeuse.

La thermodynamique est la science qui étudie la réponse des corps aux changements des paramètres de leur environnement (température, pression).

PRESSION ET TEMPÉRATURE La pression exercée par un objet sur un autre est le quotient de la force par la surface de contact .

Par exemple, si on pose un cube de rayon a et de masse M sur une plaque, la pression sur la plaque sera : P = m&fa '.

La notion de pression peut s'étendre aux fluides : la pression en un point A du fluide correspond à la pression qui s'exercerait sur un objet placé en ce point.

La température d'un fluide est un grande quantité d'énergie par échange thermique : ce sont de tels fluides qui circulent dans les climatiseurs.

STATIQUE DES FLUIDES Loi de l'hydrostatique Dans un champ de pesanteur , pour un fluide à l'équilibre , la pression est donnée par la loi de l'hydrostatique : P=P 0+pgz où P est la pression au point considéré , P0 la pression à un endroit choisi comme référence (il s'agit souvent de la press ion atmosphérique à la surface de la Terre), p la masse volumique du fluide, g l'accélération de la pesanteur et z la différence d'altitude entre le point où l'on calcule P et la référence .

Cette relation découle du principe de Pascal : « Dans un fluide incompressible , en l'absence de forces extérieures, la pression P ne dépend que de la profondeur d 'immersion.

À la profondeur z, le fluide exerce sur le récipient une force surfacique de pression égale à Pet dirigée vers l'exté rieur du récipient, perpendiculairement à la paroi. » On peut vérifier cette loi grâce à une expérience très simple : on remplit d'eau un tube vertical et on perce deux trous dans la paroi , à des hauteurs différentes .

Des jets d 'eau s'échappent par ces trous , et on observe que la vitesse est plus importante dans le jet du bas que dans celui du haut.

En effet la vitesse du jet est proportionnelle à la différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur du tube .

La pression extérieure est la pression atmosphérique P0 , tandis qu' à l 'intérieur du tube , elle vaut P à la profondeur z.

On peut vérifier en mesurant les débits que la différence de pression est proportionnelle à la profondeur.

«Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci une force dirigée vers le haut et égale au poids du volume de liquide déplacé.

» Cette loi bien connue est elle aussi une conséquence du principe de Pascal.

Imaginons qu'on plonge à une profondeur z sous l 'eau un cube de côté h .

Le liquide exerce une pression sur toute la surface de ce cube .

Comme celui-ci est symétrique, les forces de pression qui s'appliquent sur les parois latérales se compensent, mais la face supérieure subit une force vers le bas d 'intensité h'P(z), tandis que la face supérieure subit une force vers le haut d 'intensité h'P(z+h).

Au total , cela se résume à une force dirigée vers le haut et d 'intensité h' [P(Z+h)-P(z)] = pgh '.

ce qui est égal au poids d'un cube d'eau de côté h .

De nombreux phénomènes s'expliquent grâce à la poussée d 'Archimède :c'est grâce à elle par exemple qu'il est plus facile de nager dans l'eau de mer que dans l'eau douce.

En effet, l'eau salée étant plus dense, elle exerce une poussée plus importante et l'effort musculaire à fournir pour se maintenir à la surface est diminué.

DYNAMIQUE DES FLUIDES Si les équations permettant de prédire l'écoulement d 'un fluide sont complexes, elles ne dépendent souvent (dans le cas de fluides «simples», c'est-à-dire purs et composés de petites molécules) que de deux paramètres caractéristiques : la masse volumique et la viscosité.

Masse volumique La masse volumique, souvent notée p, quantifie la densité du corps considéré.

Elle est plus faible pour les fluides que pour les solides car ces derniers sont plus denses .

La masse volumique de l'eau est 1 k&fL, celle de l'air est 1 000 fois plus faible .

La viscosité La viscosité, symbolisée par la lettre ~.

caractérise l'importance des frottements dans le fluide.

Dans un milieu visqueux (une huile par exemple), les frot­tements sont plus importants que dans un milieu moins visqueux (de l'eau par exemple) .

Cela se traduit par une dissipation plus rapide de l'énergie : si on lâche une bille à la même vitesse dans un bain d'eau et dans un bain d'huile, le freinage sera plus important dans l'huile .

Ce phénomène s'appelle dissipation visqueuse.

La viscosité de l'eau vaut JO·' Pa.s, celle de l'air 2 .10·5 Pa.s et celle d 'une huile végétale environ 0,1 Pa.s.

Une fois que l 'on connaît p et~.

il « suffit » de résoudre les équations de la mécanique des fluides pour connaître l'évolution future du fluide.

Ces calculs sont cependant très compliqués et on ne sait résoudre de problème que dans des cas très simplifiés.

APPLICATIONS À QUELQUES FLUIDES L'ATMOSPHÈRE La couche de gaz qui entoure une planète est appelée son COMMENT VOLENT LES AVIONS ? Forces aérodynamiques Le fait que les avions peuvent se maintenir en altitude sans tomber est une conséquence des lois de la mécanique des fluides.

C'est parce que l'avion avance qu'il tient en l'air; il existe une force appelée portance, dirigée de bas en hau~ qui s 'exerce sur l'avion pendant son vol et qui croît avec la vitesse.

P = 1/2 C, d SV' où Cz est un coefficient sans dimension qui dépend notamment du profil de l'aile, d est la densité de l'air, S la surface de l'aile, et V la vitesse de l'avion.

Cette force est due au fait que la présence de l'avio n perturbe l'écoulement de l'air et crée une dépression au-dessus de lui: il est donc poussé vers le haut.

Propulsion à réaction La propulsion à réaction exploite elle aussi ces lois pour assurer la propulsion des appareils.

L'air introduit dans le réacteur est mis sous pression par un compresseur, puis il arrive dans une chambre de hydrostatique : on en déduit que sa densité diminue avec l'altitude.

En effet si l'on considère une couche suffisamment fine d'atmosphère , on peut supposer que la température y est constante.

Alors la loi des gaz parfaits PV=nRT devient P=dRT où d est la densité de molécules dans l'atmosphère .

Comme P diminue avec l'altitude , plus on s'élève, plus l'air se raréfie.

C'est pourquoi on est plus vite essoufflé à la montagne qu'au bord de la mer.

La météorologie étudie le climat à court terme (une semaine environ).

Cette science, qui s'appuie sur la mécanique des fluides, est complexe : pour avoir des prévisions exactes , il faudrait connaître les conditions de température et d'humidité en tout point du globe, la géométrie exacte des continents, tenir compte des courants d'air créés le moindre oiseau ...

Comme c'est évidemment impossible, les météorologues travaillent sur des modèles simplifiés, c'est pourquoi leurs prévisions ne sont valables que quelques jours.

L'HYDROSPHÈRE • L'océan est un domaine d'études combustion où il est mis au contact du carburant.

Celui-ci réagit avec l'oxygè ne de l'air comprimé (combustion).ll se forme alors des gaz très chauds sous pression, qui s'échappent à travers un conduit appelé tuyère d'éjection.

Dans ce conduit leur pression diminue et en contrepartie ils gagnent de la vitesse.

Ce jet est d'abord utilisé à l'intérieur du turbopropulseur , juste à la sortie de la chambre de combustion, pour entraîner une turbine qui entraîne à son tour le compresseur.

Puis , et c'est le plus important, les gaz éjectés hors de la tuyère, exercent une poussée résultant du principe de l'action et de la réaction , qui a donné son nom à ce type d'avions.

En effet, la quantité de mouvement (produit de la masse par la vitesse, très élevée, des gaz éjectés) est transférée à l'aéronef, en quantité de mouvement égale, mais de sens opposé, selon le principe de l'action et de la réaction, d 'où le nom de ce type de moteur.

Bitume 1()8 Mélasse 100 Miel 1 Huile végétale 0,1 Sang 0,004 à 0,025 Jus de raisin 0,002 à 0,005 Eau 0,001 (Valeurs en Pa.

s.

a 20 •c et sous une pression atmosphérique) L'eau 2/3 de la masse corporelle. »