Les dérivées

« Mémo 57 : Les dérivées 1 NOTATION La fonction dérivée d’une fonction ) (X fest notée ) ( 'X f. 2 INTERPRETATION GRAPHIQUE Le nombre dérivé f’(c) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant f en X = c. 2 DERIVEES USUELLES ) (X f) ( 'X f αX avec 0 ≠ α α)) ( (X u 1 −α αX 1 )) ( ( ) ( ' − × α α X u X u X avec X > 0 ) (X u avec u(X) > 0 X 21 ) ( 2) ( ' X uX u X ln avec X > 0 )) ( ln(X u avec u(X) > 0 X1 ) () ( ' X uX u Xe ) (X u e Xe ) ( ) ( ' X u e X u× sin X cos X cos X - sin X A NOTER - La dérivée d’un nombre k est 0. - La racine carrée correspond à une puissance ½. 3 OPERATIONS SUR LES DERIVEES - (u + v)’ = u’ + v’ - (k u)’ = k u’, k étant un réel - (uv)’ = u’v + uv’ - 2 ' ' )' ( v uv v u v u− = , avec V(X) non nul - [v(u(X))]’ = u’(X) v’(u(X)). »