Leçon de mathématiques: PARALLELOGRAMMES ET QUADRILATERES

« Centre de ABCD Ch 11 PARALLELOGRAMMES ET QUADRILATERES 5ie – 2020/2021 I) Quadrilatères Définition : Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés. On nomme un quadrilatère en tournant autour , peu importe le sens, il s’appelle donc ABCD ou CDAB ou BCDA .

Mais pas ABDC car on ne doi t « rentrer » dans le quadrilatè re pour le nommer. Vocabulaire :  Côtés : [AB] et [BC] sont des côtés consécutifs car ils ont un sommet en commun. Et [AB] et [D C] sont des côtés opposés .

 Sommets : A et B sont des sommets consécutifs car i ls appartiennent à un même côté, et A et C sont des sommets opposés car ils forment une diagonale. [AC] et [BD] sont les diagonales de ABCD.

Elles se coupent en un point appelé le centre du quadrilatère .

II) Un quadrilatère particulier : Le p arallélogramme Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Ici [AD] // [BC] et [AB] // [DC] A) Propriétés du parallélogramme On sait que la figure est un parallélogramme, ce qui permet d ’obtenir des longueurs ou des angles  Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leurs milieux OA = OC et OD = OB  Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont même longueur AB = CD et AD = BC  Dans un parallélogramme, les angles opposés ont même mesure les angles rouges sont égaux entre eux, et les angles verts sont égaux entre eux  Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires Dans la figure précédente, la somme d’un angle rouge et d’un angle vert fait 180 °. »