le modèle SIR - Oral-sujet mathématique

« Oral-sujet mathématique Si le covid-19 a réussi à être prévisible et donc ainsi être stopper, c’est grâce au mathématique.

Les mathématiques sont la science des structures, des quantités et des relations, fondée sur la logique et le raisonnement déductif.

Ce concept a joué un rôle majeur pour prévoir l’avancer la pandémie.

D’où la question qui va mener cette exposé, comment les mathématiques permettent-t-elles de prévoir l’avancer d’une pandémie. Dans un premier temps, nous verrons le rôle des mathématiques dans une pandémie. Ensuite, nous verrons le modèle SIR.

Pour finir, nous verrons les débats et enjeux possibles. Pour commencer, une pandémie représente un défi majeur pour les systèmes de santé et les sociétés.

La propagation rapide et imprévisible d’un virus peut entraîner une saturation des hôpitaux et mettre en péril la prise en charge des patients.

Sans intervention efficace, le nombre de cas peut augmenter de manière exponentielle, rendant difficile la gestion des ressources médicales.Les conséquences économiques et sociales d’une pandémie sont également considérables.

Les mesures de confinement, la fermeture des frontières et la réduction des activités économiques entraînent des perturbations majeures dans le fonctionnement des sociétés.

De plus, la mutation des virus complique encore davantage la mise en place de stratégies efficaces pour freiner leur propagation. Les mathématiques permettent de mieux comprendre et anticiper la propagation d'une épidémie.

Elles offrent des outils permettant de modéliser la transmission des maladies et d’estimer le nombre de personnes touchées.Les modèles mathématiques permettent également de tester différents scénarios d’intervention, tels que la vaccination, les gestes barrières ou le confinement.

Ils aident ainsi les autorités à prendre des décisions éclairées pour limiter la propagation d’un virus et protéger la population.

Le modèle le plus courant est le modèle SIR. Le modèle SIR a été introduit en 1927 par Kermack et McKendrick pour modéliser la propagation des épidémies.

Il divise une population en 3.

Les susceptibles (les individues qui peuvent être infecté), les infectés (ceux qui ont la maladie) et les retirés (ceux qui sont guérie ou mort et donc ne peuvent plus transmettre la maladie).

Le modèle S.I.R.

repose sur plusieurs hypothèses.

La maladie étant brève, on néglige les phénomènes démographiques (naissances, décès, immigration), ce qui permet de considérer la population comme fixe.

Un individu ne peut quitter le groupe.... »