la persistance muliplicative

« Oral persistance Bonjour je vais presenter la persistance muliplicative diapo Nous verrons tout d'abord les definitions , le principe, les exceptions ensuite l'effet de décroissance après les algorithme pour continuer avec la formuler utiliser pour finir avec la conjecture diapo Les defintions, la persistance d'un nombre est le nombres d'étapes à faire pour atteindre un point fixe en faisant une serie d'operation a un nombre tandis que la persistance multiplicative quant a elle est le fait de multiplier chaque chiffre à l'interieur du nombre puis de prendre le resulutat et de reiter ce schéma jusqu'à obtenir un chiffre à la fin diapo Je vais desormais vous expliquer le principe de la persistance multiplicative le but comme je vous l'ai deja dit et de multiplier les chiffre du nombre par exemple 586 il faut faire 5x8x6 ce qui nous donne 240 on reitere le schema donc 240 vaut 2x4x0 ce qui nous 0 donc on s'arrête puisque 0 contient un seul chiffre en non 2 .

Voici plein d'autres exemples comme 4672 qui vaut 4x6x7x2 qui egal à 336 apres 336 vaut 3x3x6 ce qui est égale 54 on continue avec 54 ça fait 5x4 qui vaut 20 et 2x0 vaut 0 donc on s'arrête.

Voila le principe très simple de la persistance multiplicative diapo Les exceptions nous avons remarquer moi et mon tuteur que l'odres des chiffres dans le nombre n'a aucune importance puisque par exemple 5x4 =4x5 cela marche aussi avec la persistance multiplicative par exemple 57 c'est 5x7 qui vaut 35 , 35 c'est 3x5 qui est égal à 15, 15 est 1x5 ce qui nous donne 5 est donc on s'arrête maintenant essayons donc avec 75 qui est les chiffres de 57 inverser donc 75 vaut 3x7 qui est egal a 35 puis 35 vaut 3x5 qui fait 15 apres 15 c'est 1x5 qui est égale a 5 donc on s'arrête nous remarquons donc qui on la même persistance donc l'ordres des chiffres n'a pas d'importance ensuite nous avons aussi constater que le chiffre 0 n'a aucune utilité puis que multiplier par 0 revient toujours à 0 donc la persistance s'arrêteras ne vaut donc mieux pas choisir de 0 par exemple 540 vaut 5x4x0 qui est egal à 0 donc on s'arrête pour finir le chiffre 1 n'a pas non plus une grande utilite car multiplier par 1 revient à ne rien faire par exemple 58 c'est 5x8 qui est egale à 40 et 5811 c'est 5x8x1x1 qui est egale à 40 c'est donc le même resultat il ne faut pour conclure pas de 1 et de 0 dans notre nombre diapo La decroissance je vais vous prouver que la persistance multiplicative est toujours decroissante grâce à un proceder le voci sous la forme d'un exemple 458 est egal a 4x10 puissance 2 + 5x 10 puissance 1 et 8x10 puissance 0 nous prenons ensuite 5x10 puissance 2 qui.... »