La Logique

« A XX"siècle Symbole : opérateur pour: exemple: lu & P&O A Conjonction p A Q P etO p .Q V Disjonction PvO PouO ::::, Condition�
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. P::::,Q P im plique 0, ➔ P->0 s, P alors 0 - Biconditionnel P-0 P seulement 1lon, si 0 • P■O ., ., p Négation -P - p A, Logique des propositions (ou logique des connecteurs) Symbole : désignatio n symbolisent: P si et seulement 1i 0 non P F, G, H Constantes de prédicats expressions de peSm'
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(" ...

est grand" ) a, b, c Constantes prédicatives noms propres x , y , z Variables d'individus places pour des �
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propres V Quantificateur universel "pour tout ..

• "pour tous les ...

• " "(V x)F x· = pour tout x.

Fest vrai de x 3 Quantificateur existentiel V · r, our quelques ·ou· Il existe un ...

• • 3 xtG x· = pour quelques x, G est vrai de x À Opérateur de classa La classe des, le paradigme des E Copule est élément de, a la propriété A, logique des prédicats (ou logique des quantificateurs) Les symboles et les concepts importants de la logique moderne Modus ponens p Q IIP ->01 & Pl ➔ Q ..

.f ➔ Q V V V V V V V F V V F.

F V V V F F F V V F Syllogisme F F V F F V F hypothétique (1) (2) (1) ( 3) (2) � B, la table da vérité du modus ponens p Q R Modus tollans II P -+ 01 & (0-+Rll -+ fil V V V V V V V V V F V F F V V F V F F V V F V V V V V V Syllogisme F F V V V V V disjonctif F V F V F F V ? V F F F F V V F F F V V V V (1) (2) (11 (3) B, les syllogismes importants B, la table de vérité du syllogisme hypothétique B Syllogismes et tables de vérité (P-+ RI V F V V V V F V (2) - - 1. »