La démonstration (résumé de cours)

« 13 La démonstration L'essentiel du cours Selon Husserl, la volonté de démontrer est née en Grèce, avec la mathématique et la logique : on s'efforça alors de bâtir des raisonnements rigoureux formés d'apr�Db!D règles nécessaires.

Mais la démonstration peut-elle suffire à tout connaître ? La démonstration, une opération logique • On parle de démonstration pour désigner un raisonnement qui établit de façon nécessaire la vérité d'une conclusion à partir d'énoncés (« propositions ») préa­ lables (« prémisses»). • Avec Aristote on peut distinguer dans toute démonstration un contenu (ce qui est dit) et une forme (les règles logiques employées).

Or, de nombreuses démons­ trations s'avèrent mal formées : ce sont des paralogismes.

Il convient donc de les examiner.

C'est la fonction de la «syllogistique », science des règles qui servent à construire des raisonnements démonstratifs. Ce qui est logique n'est pas nécessairement vrai • La logique est une science formelle.

Or, un syllogisme peut être cohérent dans sa forme et absurde dans son contenu.

De plus, les prémisses ne sont que des hypothèses. • Pour Descartes, ces raisonnements hypothético-déductifs (« si ...

, alors ...

») ne produisent que des démonstrations inutiles, puisque les prémisses sont ad­ mises sans être démontrées : la logique ne peut servir de méthode ou d'organon (« instrument » en grec) à la connaissance. Peut-on tout démontrer ? • Pascal emprunte sa méthode à la géométrie : n'employer aucun terme qu'on n'ait préalablement défini et n'affirmer que ce que l'on peut démontrer par des vérités connues.

Or, les « mots primitifs » (comme « être ») qui servent à définir tous les autres, ne peuvent être définis eux-mêmes : la méthode géométrique ne définit pas tout, mais produit ses déductions à partir des seuls termes évidents. • Kant réserve cette méthode aux mathématiques : la définition du triangle me dit ce qu'il est, et non qu'il existe. • Cela suffit en mathématiques, mais pas en métaphysique : pour démontrer !'existence de Dieu, on prétend passer de la définition de Dieu à l'affirmation de son existence, sans s'apercevoir que penser un concept ne suffit pas à établir ['existence réelle de son objet.

Seule l'expérience sensible le permet.. »