La démonstration

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« La démonstration est sans doute la forme la plus rigoureuse de la pensée. Cest pourquoi elle peut sembler en proposer Informe idéale ou parfaite. Mais est-elle possible en tous domaines ? Les mathématiques, modèle de rigueur démonstrative Vertu pédagogique des mathématiques ? Pour Platon, l'univers mathématique constitue le premier degré du monde intellectuel (dont le deuxième degré rassemble les Idées) : ses notions ne sont pas de notre monde - bien quelles puissent y trouver des applications. ? Le raisonnement mathématique, qui procède « par hypothèse », constitue un entraînement à la réflexion philosophique, en nous habituant à réfléchir sur des concepts sans représentation adéquate. Un modèle pour la philosophie ? ? Descartes confirme la pureté des mathématiques, qui « traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain ». Leur clarté provient donc de leur distance relativement aux « expériences trompeuses ». La déduction (ou inférence) « ne saurait être mal faite même par l'entendement le moins capable de raisonner ». ...»