Intégrale et aire
Publié le 10/10/2021
Extrait du document
Ci-dessous un extrait traitant le sujet : Intégrale et aire. Ce document contient 556 mots soit 2 pages. Pour le télécharger en entier, envoyez-nous un de vos documents grâce à notre système gratuit d’échange de ressources numériques. Cette aide totalement rédigée en format PDF sera utile aux lycéens ou étudiants ayant un devoir à réaliser ou une leçon à approfondir en: Mathématiques.
«
~ Intégrale et aire
L'essentiel du cours
Aire sous une courbe
• Soit/ une fonct ion continue et positive sur un intervalle
[a; b], et c1 sa courbe représentative.
L'aire du domaine
situé entre Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équation
x = a et x = b est, en unités d'aire, l'intég rale de a à b de la
fonction/ notée r f(x) dx.
• Dans un repère orthogonal (0, 1, Il.
on cons idère le point K (1; 1).
Une unité d'aire représente l'aire du rectangle OIKJ.
Exemple
Soit g la fonction définie sur l'intervalle ]o; +00[ par g(x) = 2.
On note C sa courbe X représentative.
La fonction g est positive sur l'intervalle (2; 6) donc l'aire, exprimée
en unités d'aire, du domaine délimité par la courbe C, l'axe des abscisses, et les
droites d'équations x = 2 et x = 6, est égale à :
J
6 5 6 -dx = [ slnx] = Sln6 -5ln2 = S(lnG -ln2) = sln3 u.a.
2 X 2
Aire entre deux courbes
Soit/ et g deux fonctions continues sur un intervalle [a; b) telles que/ < g sur [a;
b].
Soit c1et C9 leurs courbes représentatives respect ives.
L'aire du domaine situé
entre Cf, Cg et les droi tes d'équation x = a et x = b est, en unités d'aire, l'in tégrale
de a à b de la fonct ion g -f notée r (g(x) -f (x)) dx..
»
↓↓↓ APERÇU DU DOCUMENT ↓↓↓
Liens utiles
- vénus anadyomène: Séquence 1 : Etude d’une œuvre intégrale – Les Fleurs du mal (1857) de Charles Baudelaire
- Marivaux, La Colonie, 1729, scène 13 Explication linéaire
- Intégrale d'une fonction sur un intervalle
- L'ASIE ORIENTALE, UNE AIRE DE PUISSANCE EN EXPANSION
- « Le comique, ennemi des soupirs et des pleurs, n'admet point en ses vers de tragiques douleurs. » (Boileau) En vous basant sur l'oeuvre intégrale de Dom Juan, dites en quoi Dom Juan confirme et en quoi il le dément ?