gravitation.

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gravitation. n.f., force attractive qui s'exerce entre deux ou plusieurs masses, suivant la
droite qui les relie. La gravitation se manifeste par la chute d'un corps à la surface terrestre,
le mouvement planétaire dans le système solaire, la formation des galaxies et même
l'évolution de l'Univers. Isaac Newton fut le premier à en formuler la loi, qu'il publia dans les
Principia en 1687 : soit deux masses ponctuelles m et m' distantes de r, la force
gravitationnelle attractive F s'exprime par

, où G est la constante de

gravitation. La loi de Newton expliqua les lois de Kepler sur les mouvements planétaires, et
donna à l'astronomie des fondements quantitatifs rigoureux.
Le mouvement d'un corps est donné par la relation fondamentale de la dynamique F =
ma , où a est l'accélération du corps et m sa masse inertielle. En revanche, la masse dont
dépend le poids d'un corps est la masse gravitationnelle. Dans la théorie de Newton, l'égalité
de ces masses apparaît a priori comme une coïncidence, mais Einstein (1916) la considéra
comme un postulat fondamental (principe d'équivalence). En conséquence, le mouvement de
chute d'un corps est indépendant de sa masse, et son accélération à la surface terrestre vaut
approximativement g = GM/R2, M étant la masse de la Terre et R, son rayon. Galilée fut le
premier à déterminer g : il constata que sa valeur était la même pour tous les corps. Cette
valeur fut mesurée avec précision au début du XXe siècle. En toute rigueur, g varie faiblement
avec l'altitude et avec les variations locales de la masse volumique terrestre. La chute d'un
corps dépend aussi de la force centrifuge, liée à la rotation de la Terre.

La mesure de la gravitation terrestre.
Newton compara l'accélération de la Lune dans son orbite à celle de la chute libre à la
surface terrestre, et confirma que les deux phénomènes étaient décrits par la même loi.
Toutefois, ignorant la valeur de la masse terrestre M, il ne pouvait donner une valeur à la
constante G. Les expériences de Henry Cavendish en 1798 ont permis d'obtenir une
mesure fiable de G, donc aussi de M. Les valeurs acceptées aujourd'hui sont G = 6,67 .
10 -11 SI, et M = 5,98 . 1024 kg. Toutes les expériences montrent que G est une constante
universelle, ne dépendant ni du temps ni du lieu.
La gravité terrestre retient les objets à sa surface. La force verticale exercée sur les
corps, proportionnelle à leur masse, F = mg, s'appelle le poids. Un projectile ne pourra
quitter la Terre que s'il est doté d'une énergie cinétique suffisante correspondant à la
vitesse de libération $ = ä (2GM/R). Cette vitesse équivaut à 11,2 km/s pour la Terre et
2,4 km/s pour la Lune, la gravité lunaire étant environ 1/6 de celle de la Terre. La vitesse
de libération d'un corps céleste peut atteindre la vitesse de la lumière, vitesse limite de
toutes les particules, si sa masse volumique est suffisamment grande. Dans ce cas, même
la lumière ne peut s'échapper, et il apparaît comme un « trou noir «. Il est possible que
certaines étoiles massives, à la fin de leur existence, se transforment en trou noir, à la
suite d'une implosion gravitationnelle.
Cependant, la théorie newtonienne de la gravitation n'a pu, par exemple, expliquer
l'orbite de Mercure. Einstein remarqua que les lois énoncées par Newton étaient
incompatibles avec son principe de la relativité, et formula en 1916 la relativité générale. Il
démontra qu'un corps massif, comme la Terre, modifie la courbure de l'espace-temps dans
lequel un autre corps se déplace, et détermine ainsi sa trajectoire. Même la trajectoire de

la lumière, parfaitement rectiligne dans le vide, est déviée par son passage près d'un corps
massif. Ce phénomène ne peut être expliqué par la loi de Newton. Jusqu'à présent, aucune
réfutation de la théorie d'Einstein n'a pu être prouvée expérimentalement.
L'étude de l'évolution de l'Univers - la cosmologie - s'appuie sur l'attraction
gravitationnelle de tous les corps. L'Univers observé est en expansion ; les galaxies
s'éloignent les unes des autres à une vitesse qui dépend de la masse volumique de
l'Univers. Ce phénomène pourrait être le résultat d'une gigantesque explosion initiale, le
big-bang. L'un des problèmes de la cosmologie est de déterminer si cette expansion
continuera indéfiniment ou si, au contraire, l'Univers se contractera. Pour l'instant, la masse
de l'Univers n'a pas été évaluée avec suffisamment de précision pour que l'on puisse
trancher. Voir aussi big-bang et expansion de l'Univers.
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