grand oral P-c Est-ce qu’un objet en chute libre atteint à un moment une vitesse constante ?

« Est-ce qu’un objet en chute libre atteint à un moment une vitesse constante ? I – En négligeant les frottements II – Qu’est-ce que cela donne si nous prenons en compte les frottements ? III – Calcul de la vitesse maximale (la vitesse terminale) Je pense que tout le monde ici a entendu parler de l’incroyable chute libre du sportif extrême autrichien Felix Baumgartner qui, en 2012, a fait une chute libre de plus de 39 000m et c’est de là que je me suis posé la question : Est-ce que la vitesse de ce sportif était en parfaite croissance ou estce qu’au contraire, celle-ci fut constante à un moment ? Pour répondre à ce questionnement, nous verrons dans un premier temps les lois de la mécanique qui s’exerce sur l’homme en négligeant les frottements.

Nous verrons ensuite si les frottements ont un impact sur la vitesse de l’homme et s’ils permettent à Felix Baumgartner d’atteindre une vitesse constante et nous finirons sur le calcul de cette potentielle vitesse maximale aussi appelée vitesse terminale. I – En négligeant les frottements On note alors : h = 39 000 m, 𝑣0 = 0 𝑚.

𝑠 −1 et 𝑚 = 80 𝑘𝑔 Référentiel : terrestre (supposé Galiléen) Objet étudié : M le centre de masse de Felix Baumgartner Bilan des forces : Le poids (ici on néglige les frottements) Aux C.I., à t = 0s, on a : ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀(ℎ0 ) et ⃗⃗⃗⃗ 𝑣0 (00) D’après la 2nd loi de Newton : ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑚𝑎 ⃗ donc : 𝑚𝑎 = 𝑃 ⇔ 𝑚𝑎 = 𝑚𝑔 ⇔𝑎 =𝑔 0 ⇔ 𝑎 (−𝑔 ) Or on sait que : 𝑎 = ⃗ 𝑑𝑣 𝑑𝑡 0 donc on cherche une primitive de 𝑎 : 𝑣 (−𝑔𝑡 ). On a alors 𝑣(𝑡) = 𝑔𝑡 donc lim 𝑣(𝑡) = +∞. 𝑡→+∞ Cela veut donc dire que plus le temps.... »