Grand Oral Maths Problème de Monty Hall

« GO- Maths présentation Ayant apprécié le chapitre sur les probabilités cette année ainsi que le chapitre de lere de part son utilisation très présente dans notre quotidien, j'ai alors décidé de mener mon Grand Oral sur ce chapitre.

Cependant, bien que très utiles car relativement simple à employer dans la vie de tous les jours, comme pour calculer la probabilité qu'il pleuve aujourd'hui en fonction de la météo de ces derniers jours, ou la probabilité de gagner à un tirage au sort, on peut se demander si les probabilités sont toujours instinctives ? Après avoir vu l'énoncé du problème sur lequel nous allons nous appuyer, nous verrons les deux stratégies que nous pouvons adopter pour le résoudre puis nous déterminerons laquelle de ces deux stratégies est la plus efficace pour gagner. I) Ce problème s'avère être le problème de Monty Hall.

Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste simple dans son énoncé, mais non évident dans sa résolution et c'est pourquoi on parle parfois à son sujet de paradoxe.

Le problème est apparu dans les années 90 par Marilyn vos Savant dans le magasine Parade où elle a également publié la solution de ce problème. Seulement, avant d'être un casse tête, on retrouvait cet énoncé dans un jeu télévisé, en effet le problème a été librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal.

Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans. Après cette mise en contexte, je vais entrer dans le vif du sujet et vous présenter l'énoncé du problème. Ce jeu oppose un présentateur à un candidat, le joueur.

Ce joueur est placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'elles se trouve une voiture et derrière chacune des deux autres se trouve une chèvre.

Il doit tout d'abord désigner une porte.

Puis le présentateur doit ouvrir une porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la voiture, le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début.

Le candidat a alors le droit d'ouvrir la porte qu'il a choisie initialement, ou d'ouvrir la troisième porte. Les portes n'ont aucun signe distinctif entre-elles ainsi on se place dans une hypothèse de jeu.

Par exemple vous choisissez initialement la porte 1, et le présentateur choisit d'ouvrir la porte 3. Souhaitez-vous rester sur votre choix initial en ouvrant la porte 1 ou désirez-vous changer de porte et ouvrir la 2 ? (choix des jurys) (choix des jurys) Parce que vous avez plus de chance de gagner ?Ou pour vous la probabilité de gain reste identique ? J'ai effectué auprès de mes proches ce sondage.... »