Grand Oral Maths Mario Kart

« Suite aux évolutions révolutionnaires, et avec l'ascension du numérique, la technologie a ouvert de nouvelles perspectives économiques, transformant des passe-temps et des sources de divertissement en sources de revenus lucratives.

Autrefois considérés comme de simples loisirs, les jeux vidéo sont devenus une industrie gigantesque, brassant des milliards de dollars chaque année.

Mais ce qui est encore plus remarquable, c’est la montée en puissance des compétitions de jeux vidéo, propulsées par l’essor des technologies numériques et des plateformes de streaming.

Des tournois de jeux vidéo comme Mario Kart, autrefois réservés aux salons de jeux vidéo et aux cercles d’amis, sont désormais diffusés à des millions de spectateurs à travers le monde, offrant aux joueurs talentueux une chance de briller et de se former un véritable pactole.

Mario Kart, le jeu de course de voiture emblématique de Nintendo, est un exemple parfait de cette tendance.

Des compétitions officielles sont organisées à travers le monde, attirant des joueurs de tous niveaux, des amateurs passionnés aux professionnels aguerris.

Grâce à des prix en argent, des contrats de sponsoring et des revenus publicitaires, les meilleurs joueurs de Mario Kart peuvent gagner des sommes qui dépassent de loin les revenus moyens dans de nombreux métiers traditionnels.

Or, dans ce jeu il n’y a pas que la technique qui compte mais aussi la combinaison que vous choisissez de jouer.

En effet, dans leur jeu Nintendo nous propose une large panoplie de personnages, de véhicules, de roues, et d’ailes, ayant toutes des caractéristiques plus ou moins divergentes qui affectent directement votre jeu et vos performances.

Ainsi, on se demande naturellement si il y a une combinaison de personnage, véhicule, roue et aile qui serait meilleure que les autres et quelle est cette combinaison. Cette question, de nombreux fans se l’ont posée et ont réussi à déterminer, mathématiquement, cette combinaison optimale. On va donc voir aujourd'hui, comment les mathématiques nous ont permis de déterminer la meilleure combinaison à jouer sur Mario Kart? Avant de commencer notre étude sur les différentes combinaisons, il faut d’abord commencer par les dénombrer, afin de connaître le nombre de combinaisons dans lequel on doit choisir, on va appeler P, V, R, et D respectivement les ensembles de personnages, véhicules, roues, et deltaplanes ayant des disponibles dans le jeu.

Au cours des années, le jeu Mario Kart 8 Deluxe a connu énormément de mise à jour et de contenu additionnel payant entre sa date de sortie en 2014 et 2024.

A l’heure actuelle, on compte 52 personnages différents, 41 véhicules, 22 roues et 15 deltaplanes différents, les cardinaux des ensembles P, V, R et D, en d’autres termes le nombre d’éléments constituants ces ensembles, sont respectivement 52, 41, 22 et 15.

A noter que chacun des quatres éléments de personnalisation est totalement indépendant, c'est-à-dire que tous les personnages peuvent conduire tous les véhicules avec toutes les roues et toutes les ailes différentes.

On obtient donc, en effectuant une simple multiplication des cardinaux de ces cardinaux d’ensemble deux à deux disjoints pour compter le nombre de combinaisons possibles, 703 560 combinaisons possibles toutes différentes les unes des autres. Néanmoins, le nombre de possibilités pertinentes pour cette étude sont bien moins nombreux.

En effet, de nombreux éléments de chaque ensemble sont identiques à l’exception de leur aspect visuel, en d’autres mots, ces différents éléments possèdent exactement les mêmes statistiques, donc la même vitesse, maniabilité etc… mais seul l’apparence diffère.

Par conséquent, ceci va venir nous générer de nouveaux ensembles contenant les groupes de véhicules ou deltaplanes ayant des statistiques différentes, ce qui va drastiquement baisser les cardinaux de chaque ensemble puisque désormais les différents éléments dont seulement l’esthétique change seront compté comme un seul élément, par exemple bébé peach et bébé daisy comptent comme un élément et pas deux éléments distincts.

Tout cela nous réduit le nombre total de possibilités à 25 704, ce qui nous a éliminé un nombre non négligeable de possibilités. Par soucis de simplification, nous allons expliquer la suite de notre étude sur un seul ensemble après tri qui est P celui des personnages, puisque désormais il nous reste que 17 groupes de personnages différents.

L’étude sur 17 éléments sera bien plus claire que si on l'effectue sur 25 704 éléments. Pour un novice, il serait instinctif de pencher son choix sur le personnage le plus rapide, et donc de choisir un personnage comme Bowser, puisque plus de vitesse signifierait arriver plus rapidement.

Mais détrompez vous, dans ce jeu les adversaires s’attaquent à l’aide de différents objets comme des carapaces qui provoquent des arrêts secs s’ils vous touchent.

Une deuxième statistique cruciale vient donc jouer son rôle, l’accélération, statistique qui déterminera votre temps de redémarrage.

Notre étude se fait désormais en deux dimensions et c’est ici que Pareto entre en jeu grâce à ses optimum de Pareto. Un optimum de Pareto est un point où il est impossible d’améliorer une situation sans en dégrader une autre.

Dans notre étude, un optimum de Pareto représenterait un personnage qui a la meilleure accélération pour sa vitesse ou la meilleure vitesse pour son accélération.

Koopa, par exemple, n’est pas un optimum de Pareto puisqu’il y a à la fois un personnage avec plus d’accélération que lui pour la même vitesse et un personnage qui a une meilleure vitesse pour la même accélération, stratégiquement parlant, il ne serait donc pas judicieux de le choisir.

Peach Chat à l’inverse est un optimum de Pareto, puisque malgré le fait que ce ne soit ni le personnage avec le plus d’accélération ou le plus de vitesse, aucun personnage n’a à la fois au moins autant d’accélération pour au moins autant de vitesse. Ensemble, tous les optimums de Pareto reliés entre eux viennent former la frontière de Pareto.

Cette dernière représente tous les choix considérés comme optimaux par Pareto. Celle-ci.... »