Grand oral maths Est ce que favoriser son intérét individuelle est il optimal ?

« Grand oral maths Est ce que favoriser son intérét individuelle est il optimal ? Le dilemme du prisonnier, énoncé en 1950 par Albert W.

Tucker à Princeton, caractérise en théorie des jeux une situation où deux hommes viennent de braquer une banque et nous retrouvons à proximité du lieu du crime deux hommes armées.

Nous n’avons aucune preuve que ces deux hommes sont les coupables mais les enquêteurs décident d’ouvrir une enquête et d’intéroger ces derniers dans 2 pièces distincts où toute coopération entre les 2 suspects est impossible. L’enquêteur chargé de l’enquête propose ainsi un dilemme au 2 prisonniers.

Si l’un des 2 prisonniers trahit l’autre en le dénonçant, le prisonnier dénoncer écopera d’une peine de 10 ans de prison et le prisonnier qui l’a dénoncé sortira totalement libre.

Si les deux prisonniers se trahissent mutuellement alors les 2 prisonniers écoperons d’une peine de 5 ans de prison.

Enfin si les deux prisonniers décident de se taire, ils n’écoperont qu’une peine d’un mois de prison pour port d’arme dans la rue sans autorisation. Contrairement à ce que l’on pourrait penser, un prisonnier aurait tendance à trahir plutôt que de coopérer avec son partenaire pour maximiser son intérêt individuel.C’est ce qu’on appelle l’équilibre de Nash.

L’équilibre de Nash est une situation où aucun joueur n’a intérêt à modifier sa stratégie, étant donnée les choix des autres joueurs.

Cela signifie que dans un tel équilibre, chaque joueur maximise son gain compte tenu des décisions des autres, mais aucun joueur ne peut améliorer son propre gain en changeant de stratégie unilatéralement.

En effet si il se tait, il peut écoper d’une peine de sois un mois de prison ou de 10 ans prison.

Tandis que si il trahis, il peut écoper une peine de 5 ans ou bien ressortir totalement libre.

Cette décision est alors la meilleur à prendre individuellement parlant mais elle n’est pas optimale.

En effet elle ne prend pas en compte l’intérêt collectif des 2 prisonniers et renvoie à une idéologie égoiste.

L’équilibre de Nash pose alors des solutions problématique A noté qu’il n’existe pas que 2 stratégies possible si on se trouve dans une situation où ce dilemme peut se répéter.

On dit que le dilemme du prisonnier est itéré.

Dans cette situation nous avons un nombre de stratégie beaucoup plus conséquent.Il ne sagit plus d’un choix unique mais bien dans un choix successif.

Nous pouvons donc adopter les stratégies suivantes. La stratégie rancunière, c’est à dire que si l’on me trahie une fois je trahis tout le temps.

Il y a également la stratégie lunatique qui consiste à trahir ou coopérer par hasard.

La stratégie « donnant donnant » qui consiste à reproduire ce que fait l’autre au tour prochain ; On voit bien que tel stratégie est plus forte face à l’autre tandis que certaines y sont complétement nul.

La stratégie méchante va gagner a tous les coups face à la stratégie gentille.

Tandis que la stratégie méchante va s’avérer être peu efficace face à gentille.

Finalement d’après une étude c’est la stratégie donnant donnant qui est la plus utilisée dans ce genre de situation. Cependant le problème reste le même car la stratégie donnant donnant ne favorise pas réellement la coopération étant donnée que si l’un des deux trahis, l’autre trahiras à son tour.

De plus cette stratégie n’est pas optimal car elle favorise l’intérêt individuel et non l’intérêt collectif.

C’est pourquoi il est important de coopérer. Nous pouvons également retrouver le dilemme du prisonnier en économie qui stipule que lorsqu’il y a plusieurs acteurs sur un même marché, il est plus efficace pour eux de communiquer et de coopérer.

En effet en decidant de baisser ses prix, une entreprise décide d’accroitre sa part de.... »