Grand oral maths: Comment se fait-il qu’en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ?

« Grand Oral : Mathématiques Introduction : Comment se fait-il qu’en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? Bienvenue à ce grand oral de la spécialité de mathématiques sur le thème de la probabilité. Nous allons nous pencher sur une expérience intéressante de lancer de dés, en nous demandant comment il se fait qu'en lançant 3 fois un dé, la somme soit plus souvent 10 que 9 ? Pour répondre à cette question, nous allons d'abord rappeler les notions de probabilité et d'événement, indispensables pour comprendre cette expérience.

Ensuite, nous présenterons l'expérience en question, en détaillant les étapes et les calculs impliqués. Enfin, nous aborderons l'explication de l'inégalité des probabilités qui explique pourquoi la somme de 10 est plus probable que la somme de 9. 1- Notion de probabilité et d’évènement La probabilité est une notion mathématique qui permet de mesurer la chance qu'un événement se réalise.

Dans le cas des lancers de dés, la probabilité de chaque événement peut être calculée en divisant le nombre de résultats possibles pour cet événement par le nombre total de résultats possibles.

Par exemple, si nous lançons un dé à six faces, chaque face a une probabilité égale de 1/6 de sortir.

Un événement est un ensemble de résultats possibles.

Dans le cas des lancers de dés, un événement peut être la somme des points obtenus lors de trois lancers consécutifs.

Par exemple, l'événement "la somme est 9" peut être réalisé avec les résultats 3-3-3, 4-3-2, 5-2-2, etc Il est important de noter que la somme des probabilités de tous les événements possibles doit être égale à 1, car l'un de ces événements doit se réaliser.

Dans le cas de notre question, l'événement "la somme est 10" est plus probable que l'événement "la somme est 9".

Nous pouvons calculer ces probabilités en utilisant les combinaisons possibles de résultats de dés pour chaque événement. 2- Expérience de lancer de 3 dés Cela nous permettra de comprendre pourquoi la somme est plus souvent 10 que 9. L'expérience consiste à lancer trois dés simultanément et à observer la somme des points obtenus.

Il y a un total de 6 x 6 x 6 = 216 résultats possibles, car chaque dé peut donner 6 résultats différents.

Nous voulons savoir quelle est la probabilité d'obtenir une somme de 9 ou de 10.

Pour cela, il est utile d'utiliser une table de probabilité qui liste toutes les combinaisons possibles pour chaque somme.

Par exemple, pour une somme de 9, il y a quatre combinaisons possibles : (1,2,6), (1,3,5), (2,3,4) et (3,3,3).

Pour une somme de 10, il yena trois : (1,4,5), (2,3,5) et (2,4,4) En utilisant la formule de probabilité, nous pouvons calculer la probabilité d'obtenir chaque somme.

Par exemple, la probabilité d'obtenir une somme de 9 est de 4/216, soit environ 0,019 ou 1,9 %.

La probabilité d'obtenir une somme de 10 est de 3/216, soit environ 0,014 ou 1,4 %.

Cependant, cela ne nous dit pas pourquoi la somme de 10 est plus souvent obtenue que la somme de 9.

Pour répondre à cette question, nous pouvons utiliser les principes.... »