Grand oral maths: Comment peut-on, grace à un algorithme, trouver la solution d’une équation qu’on ne sait pas résoudre de manière algébrique ?

« Texte pour le grand oral de math: Problématique: Comment peut-on, grace à un algorithme, trouver la solution d’une équation qu’on ne sait pas résoudre de manière algébrique ? En premier nous parlerons de la définition d'un algorithme, c'est a dire qu'est ce que c'est et comment il peut se caractériser, puis nous parlerons des problèmes que l'on peut rencontrer et enfin comment on les résous avec un algorithme. I - Définition algorithme Un algorithme est composé d'instructions et d'opérations réalisées, dans un ordre précis, sur des données afin de produire un résultat, et souvent résoudre un problème plus ou moins complexe.

Un algorithme est avant tout un ensemble de méthodes utilisées par un ordinateur pour résoudre un problème.

En fait, vous allez réfléchir aux différentes manières de résoudre un problème, puis faire en sorte que l’ordinateur le fasse pour vous.

Un ordinateur a des capacités étendues que nous, humains, ne pouvons égaler.

Prenons un exemple, le théorème des valeurs intermédiaires.

La calculatrice nous permet directement de trouver une valeur unique sur un intervalle choisis, l'opération se fait instantanément et précis.

Pour ce faire la calculatrice passe par le biais d'un algorithme, qu'il fait fonctionner selon les données entrées.

Un algorithme se compose de variables, avec une structures, des boucles, des fonctions...

Le langage anglais est principalement utilisé dans les algorithmes car c'est une langue universelle, les fonctions sont traduis par des mots anglais comme IF, WHILE, FOR, tous correspondant a leurs traductions originelle. Ces mots remplaces des opérations comme multiplié n fois, ect..

permettant de créer des boucles.

Ces boucles permettent de répeter la même instruction un nombre de fois connu ou donné par l'utilisateur/concepteur de l'algorithme.

Il existe plusieurs type de boucle, comme par exemple la boucle TANT QUE ou encore la boucle SI.

La boucle TANT QUE permet de répéter la même instruction tant que l'on ai pas atteint une condition donnée contrairement a la boucle SI qui effectue une instruction lorsque certaines conditions sont remplis.

Au lycée, nous utilisons le langage python, ce qui nous permet de programmer sous forme de fonctions qui ont un role précis qu’on peut réutiliser dans un autre programme.

Lorsqu’on écrit des algorithme on a recours à des variables, qui peuvent être des entiers, des reels mais aussi des chaines de caractère et des listes. II - Corolaire du théorème des valeurs intermédiaires Au fur et à mesure de mes apprentissages en mathématiques, j’ai appris à résoudre des équations de plus en plus compliquées, tout d’abord, des équations du premier degré, puis du second degré avec l’aide du discriminant, puis des équations en trigonométrie, ou à l’aide de la fonction exponentielel ou la fonction logarithme. Malgré cela, il arrive souvent que pour résoudre un problème, on se retrouve face à une équation pour laquelle on ne connaît pas de technique de résolution.

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